【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）設(shè)，證明：函數(shù)圖象上任一點處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；

（2）當(dāng)時，證明：函數(shù)只有一個零點.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x（lnx﹣ax）．
（1）a= 時，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）存在兩個不同的極值x1 ， x2 ， 求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求f（x）在（0，a]上的最小值．

【題目】已知拋物線，直線傾斜角是且過拋物線的焦點，直線被拋物線截得的線段長是16，雙曲線： 的一個焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，則直線與軸的交點到雙曲線的一條漸近線的距離是（ ）

A. 2 B. C. D. 1

【題目】如圖已知橢圓C： +y2=1，以橢圓的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0）．設(shè)圓T與橢圓C交于點M與點N．
（1）求 的最小值；
（2）設(shè)點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與x軸交于點R，S，O為坐標(biāo)原點，求證：丨OR丨丨OS丨為定值．

(1)拋物線的焦點是雙曲線16x2－9y2＝144的左頂點；

(2)拋物線的焦點F在x軸上，直線y＝－3與拋物線交于點A，AF＝5.

【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園，公園由長方形的休閑區(qū)（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成.已知休閑區(qū)的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米.

（1）若設(shè)休閑區(qū)的長米，求公園所占面積關(guān)于的函數(shù)的解析式；

（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)的長和寬該如何設(shè)計？

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知點和函數(shù)圖像上動點,對任意，直線傾斜角都是鈍角，求的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，
（Ⅰ）求證：平面PED⊥平面PAC；
（Ⅱ）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為 ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．