【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a4=7，a10=19，其前n項(xiàng)和為Sn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及Sn；
（2）若等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 且b1=2，b4=S4 ， 求Tn ．

（1）討論f(x)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)x0時(shí)，f(x)ax+1，求a的取值范圍.

【題目】已知△ABC，若存在△A1B1C1 ， 滿足 = = =1，則稱△A1B1C1是△ABC的一個(gè)“友好”三角形．在滿足下述條件的三角形中，存在“友好”三角形的是：（請寫出符合要求的條件的序號） ①A=90°，B=60°，C=30°；②A=75°，B=60°，C=45°；③A=75°，B=75°，C=30°；④A=75°，B=65°，C=45°．

（1） 記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計(jì)A的概率；

（2） 填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

（3） 根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進(jìn)行較。

附：

【題目】用an表示自然數(shù)n的所有因數(shù)中最大的那個(gè)奇數(shù)，例如：9的因數(shù)有1，3，9，則a9=9；10的因數(shù)有1，2，5，10，則a10=5，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 則S = ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2﹣1|﹣2a+3，下列五個(gè)結(jié)論：
①當(dāng) 時(shí)，函數(shù)f（x）沒有零點(diǎn)；
②當(dāng) 時(shí)，函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)；
③當(dāng) 時(shí)，函數(shù)f（x）有四個(gè)零點(diǎn)；
④當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)；
⑤當(dāng)a＞2時(shí)，函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論的序號是 ． （填上所有正確結(jié)論的序號）

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n（單位：瓶）為多少時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？

①當(dāng)直線AB與a成60°角時(shí)，AB與b成30°角；

②當(dāng)直線AB與a成60°角時(shí)，AB與b成60°角；

③直線AB與a所稱角的最小值為45°；

④直線AB與a所稱角的最小值為60°；

其中正確的是________。（填寫所有正確結(jié)論的編號）

【題目】數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若 ＜﹣1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取的最小正值時(shí)，n=（ ）
A.11
B.17
C.19
D.21

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a+b+c=8． （Ⅰ）若a=2，b= ，求cosC的值；
（Ⅱ）若sinAcos2 +sinBcos2 =2sinC，且△ABC的面積S= sinC，求a和b的值．