【題目】已知函數(shù)f（x）= （a∈R）．
（1）若不等式f（x）＜1的解集為（﹣1，4），求a的值；
（2）設(shè)a≤0，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

【題目】從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機抽取50人測量身高．數(shù)據(jù)表明，被測學(xué)生身高全部介于155cm到195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）；第二組[160，165）；…；第八組[190，195]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組比第七組少1人．

（1）估計這所學(xué)校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩人，記他們的身高分別為x，y，求滿足“|x﹣y|≤5”的事件的概率．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在區(qū)間上有兩個零點，求的取值范圍.

【題目】“數(shù)列{an}成等比數(shù)列”是“數(shù)列{lgan+1}成等差數(shù)列”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【題目】已知橢圓的離心率為，其左、右焦點分別為，左、右頂點分別為，上、下頂點分別為，四邊形與四邊形的面積之和為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓交于兩點，（其中為坐標原點）,求直線被以線段為直徑的圓截得的弦長.

經(jīng)計算：K2= ≈3.03，參考附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.有95%的把握認為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別有關(guān)”
B.有95%的把握認為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別無關(guān)”
C.有90%的把握認為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別有關(guān)”
D.有90%的把握認為“該學(xué)生能否做到光盤行到與性別無關(guān)”

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)F（x）=f（x）+ln 有兩個極值點x1 ， x2且x1＜x2 ， 求證F（x2）＞ ．

（1）試根據(jù)所給數(shù)據(jù)計算每小時點擊次數(shù)的均值方差并分析兩組數(shù)據(jù)的特征；

（2）若把乙公司設(shè)置的每次點擊價格為x，每小時點擊次數(shù)為，則點近似在一條直線附近.試根據(jù)前5次價格與每小時點擊次數(shù)的關(guān)系，求y關(guān)于x的回歸直線.（附：回歸方程系數(shù)公式：,）.

【題目】已知橢圓Γ： + =1（a＞b＞0）的右焦點與短軸兩端點構(gòu)成一個面積為2的等腰直角三角形，O為坐標原點：

（1）求橢圓Г的方程：
（2）設(shè)點A在橢圓Г上，點B在直線y=2上，且OA⊥OB，求證： + 為定值：
（3）設(shè)點C在Γ上運動，OC⊥OD，且點O到直線CD距離為常數(shù)d（0＜d＜2），求動點D的軌跡方程：

【題目】在數(shù)列{an}中，若a1=1，anan+1=（ ）n﹣2 ， 則滿足不等式 + + +…+ + ＜2016的正整數(shù)n的最大值為 ．