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【題目】設(shè)直線與拋物線相交于不同兩點(diǎn)、,與圓相切于點(diǎn),且為線段中點(diǎn)

(1)是正三角形(是坐標(biāo)原點(diǎn)),求此三角形的邊長;

(2) 若,求直線的方程;

(3)對(duì)進(jìn)行討論,請(qǐng)你寫出符合條件的直線數(shù)(直接寫出結(jié)論).

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【題目】如圖,在四棱錐ABCD﹣PGFE中,底面ABCD是直角梯形,側(cè)棱垂直于底面,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA=1.
(Ⅰ)求PD與BC所成角的大。
(Ⅱ)求證:BC⊥平面PAC;
(Ⅲ)求二面角A﹣PC﹣D的大小.

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【題目】已知圓,過點(diǎn)作直線交圓兩點(diǎn),分別過兩點(diǎn)作圓的切線,當(dāng)兩條切線相交于點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)的軌跡方程為__________

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【題目】已知兩直線l1:ax﹣by+4=0,l2:(a﹣1)x+y+b=0,求分別滿足下列條件的a,b的值.
(1)直線l1過點(diǎn)(﹣3,﹣1),且l1⊥l2
(2)l1∥l2 , 且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1與l2的距離相等.

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【題目】設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2<0,其中a>0,命題q:實(shí)數(shù)x滿足
(1)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a1=2,Sn=n2+n.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè){ }的前n項(xiàng)和為Tn , 求證Tn<1.

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【題目】對(duì)于函數(shù)y=f(x),若在其定義域內(nèi)存在x0 , 使得x0f(x0)=1成立,則稱x0為函數(shù)f(x)的“反比點(diǎn)”.下列函數(shù)中具有“反比點(diǎn)”的是
①f(x)=﹣2x+2; ②f(x)=sinx,x∈[0,2π];
③f(x)=x+ , x∈(0,+∞);④f(x)=ex; ⑤f(x)=﹣2lnx.

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【題目】已知橢圓C1和雙曲線C2焦點(diǎn)相同,且離心率互為倒數(shù),F(xiàn)1 , F2它們的公共焦點(diǎn),P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點(diǎn),當(dāng)∠F1PF2=60°時(shí),則橢圓C1的離心率為( 。
A.
B.
C.
D.

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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知
(1)求 的值;
(2)若cosB= ,△ABC的周長為5,求b的長.

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【題目】已知可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)P(x0 , f(x0))處切線為l:y=g(x)(如圖),設(shè)F(x)=f(x)﹣g(x),則( 。

A.F′(x0)=0,x=x0是F(x)的極大值點(diǎn)
B.F′(x0)=0,x=x0是F(x)的極小值點(diǎn)
C.F′(x0)≠0,x=x0不是F(x)的極值點(diǎn)
D.F′(x0)≠0,x=x0是F(x)的極值點(diǎn)

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同步練習(xí)冊(cè)答案