【題目】橢圓的左、右焦點分別為，且離心率為，點為橢圓上一動點， 內切圓面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設橢圓的左頂點為，過右焦點的直線與橢圓相交于兩點，連接并延長分別交直線于兩點，以為直徑的圓是否恒過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由.

【題目】對于函數(shù)f（x）的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2），有如下結論：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
③ ＞0；
④f（ ）＜ ．
當f（x）=2x時，上述結論中正確的有（ ）個．
A.3
B.2
C.1
D.0

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),直線l與y軸的交點為P.
（1）寫出點P的極坐標(ρ,θ)(其中ρ>0,0≤θ<2π);
（2）求曲線 上的點到P點距離的最大值.

在平面直角坐標系中，拋物線的方程為．

（1）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程；

（2）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），與交于兩點， ，求的斜率．

（1）求生長速度關于溫度的線性回歸方程；（斜率和截距均保留為三位有效數(shù)字）；

（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析氣溫從至時生長速度的變化情況，如果某月的平均氣溫是時，預測這月大約能生長多少．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

．

【題目】已知冪函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3在（0，+∞）上是增函數(shù)，又g（x）=loga （a＞1）．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當x∈（t，a）時，g（x）的值域為（1，+∞），試求a與t的值．

【題目】已知曲線 （ 為參數(shù)）， （ 為參數(shù)）．
（1）化 ， 的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若 上的點 對應的參數(shù)為 ， 為 上的動點，求 中點 到直線 （ 為參數(shù)）距離的最小值．

【題目】已知橢圓的左焦點的離心率為是和的等比中項．

（1）求曲線的方程；

（2）傾斜角為的直線過原點且與交于兩點，傾斜角為的直線過且與交于兩點，若，求的值．

【題目】已知曲線 的參數(shù)方程是 ，直線 的參數(shù)方程為 ，
（1）求曲線 與直線 的普通方程；
（2）若直線 與曲線 相交于 兩點，且 ，求實數(shù) 的值

【題目】已知函數(shù)（其中， 為自然對數(shù)的底數(shù)， …）．

（1）若函數(shù)僅有一個極值點，求的取值范圍；

（2）證明：當時，函數(shù)有兩個零點， ，且．