【題目】已知函數y=f（x）和y=g（x）在[﹣2，2]上的圖象如圖所示．給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根；
②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根；
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根；
④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根．
其中正確的命題的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】已知函數

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．

（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE；

（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

【題目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的單調遞增區(qū)間是（ ）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1）

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E為AB的中點．
（I）求證：平面PDE⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線PC與平面PDE所成的角的正弦值．

【題目】已知橢圓經過點，且離心率等于．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點，與圓交于兩點．若，試求的取值范圍．

【題目】下列各函數在其定義域中，既是奇函數，又是增函數的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=﹣
D.y=x|x|

【題目】已知函數f（x）= +a（a∈R）為奇函數
（1）求a的值；
（2）當0≤x≤1時，關于x的方程f（x）+1=t有解，求實數t的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側棱PC的中點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖所示．

（Ⅰ）求三棱錐P﹣ABD的體積．
（Ⅱ）在∠ACB的平分線所在直線上確定一點Q，使得PQ∥平面ABD，并求此時PQ的長．

【題目】已知函數f（x）=loga（x﹣1），g（x）=loga（3﹣x）（a＞0且a≠1）
（1）求函數h（x）=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）利用對數函數的單調性，討論不等式f（x）≥g（x）中x的取值范圍．