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【題目】設f(x)=1﹣,求解:(1)f(x)的值域;(2)證明f(x)為R上的增函數(shù). .
(1)求f(x)的值域;
(2)證明f(x)為R上的增函數(shù).

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【題目】已知橢圓 過點,點, 是橢圓上異于長軸端點的兩個點.

(1)求橢圓的離心率;

(2)已知直線 ,且,垂足為, ,垂足為,若,求中點的軌跡方程.

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【題目】分層抽樣是將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體,組成一個樣本的抽樣方法;在《九章算術》第三章“衰分”中有如下問題:“今有甲持錢五百六十,乙持錢三百五十,丙持錢一百八十,凡三人俱出關,關稅百錢.欲以錢多少衰出之,問各幾何?”其譯文為:今有甲持560錢,乙持350錢,丙持180錢,甲、乙、丙三人一起出關,關稅共100錢,要按照各人帶錢多少的比例進行交稅,問三人各應付多少稅?則下列說法錯誤的是( )

A. 甲應付 B. 乙應付

C. 丙應付 D. 三者中甲付的錢最多,丙付的錢最少

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【題目】如圖所示,四棱錐中,平面平面, ,

(1)證明:在線段上存在一點,使得平面

(2)若,在(1)的條件下,求三棱錐的體積.

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【題目】已知:f(x)=lg(ax﹣bx)(a>1>b>0).
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)在其定義域內的單調性.

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【題目】已知f(x)=
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并證明;
(2)證明f(x)是定義域內的增函數(shù);
(3)解不等式f(1﹣m)+f(1﹣m2)>0.

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【題目】已知下列命題:

①命題:x∈(0,2),3x>x3的否定是:x∈(0,2),3x≤x3

②若f(x)=2x﹣2﹣x,則x∈R,f(﹣x)=﹣f(x);

③若f(x)=x+,則x0∈(0,+∞),f(x0)=1;

④等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a4=3,則S7=21;

⑤在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.

其中真命題是____.(只填寫序號)

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【題目】(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1,a2(a1<a2)分別為方程x2﹣6x+5=0的二根.

(1)求數(shù)列{an}的前n項和Sn;

(2)在(1)中,設bn=,求證:當c=﹣時,數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.

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【題目】已知函數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù).

I)若曲線在點處的切線平行于,的值;

II)求函數(shù)的極值;

III)當,若直線與曲線沒有公共點,的最大值.

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【題目】若函數(shù)f(x)= ,則該函數(shù)在(﹣∞,+∞)上是(
A.單調遞減無最小值
B.單調遞減有最小值
C.單調遞增無最大值
D.單調遞增有最大值

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同步練習冊答案