從3名男生和2名女生中任選兩人參加演講比賽，試求：
（1）所選2人都是男生的概率；
（2）所選2人恰有1名女生的概率；
（3）所選2人至少有1名女生的概率．

龍是十二生肖中唯一虛構(gòu)的動(dòng)物，中國(guó)人對(duì)它卻是又敬又怕、有一種特殊的感情，龍的地位之高任何動(dòng)物也無法與之比較，中國(guó)人心中，它是一種能呼風(fēng)喚雨，騰云駕霧的神物．帝王自稱自己是真龍?zhí)熳印�百姓自稱自己是龍的傳人．2012年是中國(guó)的農(nóng)歷龍年，為了慶祝龍年的到來，某單位的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)紅球和5個(gè)白球，這些球除了顏色外完全相同．一次從中摸出2個(gè)球，并且規(guī)定：摸到2個(gè)白球中三等獎(jiǎng)，能夠得到獎(jiǎng)金200元；摸到1個(gè)紅球，1個(gè)白球中二等獎(jiǎng)，能夠得到獎(jiǎng)金600元；摸到2個(gè)紅球，中一等獎(jiǎng)，能夠得到獎(jiǎng)金1000元．
（Ⅰ）求某人參與摸獎(jiǎng)一次，至少得到600元獎(jiǎng)金的概率．
（Ⅱ）假設(shè)某人參與摸獎(jiǎng)一次，所得的獎(jiǎng)金為ξ元，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

現(xiàn)有8名數(shù)理化成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生，其中A₁，A₂，A₃數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，B₁，B₂，B₃物理成績(jī)優(yōu)秀，C₁，C₂化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀．從中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生各1名，組成一個(gè)小組代表學(xué)校參加某項(xiàng)競(jìng)賽，
（1）求C₁被選中的概率；
（2）求A₁和B₁不全被選中的概率。

一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2， 3，4。
（1）從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n＜m+2的概率。

在（0,2 ）內(nèi)任取兩個(gè)不等的正數(shù)m，n（m≠n），則橢圓的離心率的概率為

已知一組拋物線y=ax²+bx+1，其中a為2、4中任取的一個(gè)數(shù)，b為1、3、5中任取的一個(gè)數(shù)，從這些拋物線中任意抽取兩條，它們?cè)谂c直線x=1交點(diǎn)處的切線相互平行的概率是（    ）

口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）甲、乙按以上規(guī)則各摸一個(gè)球，求事件“甲贏且編號(hào)的和為6”發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

從某自動(dòng)包裝機(jī)包裝的食鹽中，隨機(jī)抽取20袋，測(cè)得各袋的質(zhì)量分別為(單位：g)：

兩部不同的長(zhǎng)篇小說各由第一、二、三、四卷組成，每卷1本，共8本，將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌牛�左�?本恰好都屬于同一部小說的概率是（    ）（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）。

在醫(yī)學(xué)生物學(xué)試驗(yàn)中，經(jīng)常以果蠅作為試驗(yàn)對(duì)象，一個(gè)關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時(shí)籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個(gè)小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔。
（1）求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；
（2）求籠內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率。