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【題目】已知在多面體SP﹣ABCD中,底面ABCD為矩形,AB=PC=1AD=AS=2,且AS∥CPAS⊥面ABCDEBC的中點.

1)求證:AE∥面SPD;

2)求三棱錐S-BPD的體積。

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【題目】(本題滿分14分)如圖,在四棱錐中, 平面,底面是菱形, , 的交點, 上任意一點.

1)證明:平面平面;

2)若平面,并且二面角的大小為,求的值.

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【題目】如圖,從2009年參加奧運知識競賽的學(xué)生中抽出60名,將其成績(均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示.觀察圖形,估計這次奧運知識競賽的及格率(大于或等于60分為及格)為

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【題目】給定兩個長度為1的平面向量 ,它們的夾角為120°.如圖所示,點C在以O(shè)為圓心的圓弧 上變動.若 ,其中x,y∈R,試求x+y的最大值.

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【題目】綜合題。
(1)已知 在區(qū)間(m2﹣4m,2m﹣2)上能取得最大值,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=ax﹣(k﹣1)ax(a>0且a≠1)是定義域為R的奇函數(shù),若 ,且g(x)=a2x+a2x﹣2mf(x)在[1,+∞)上的最小值為﹣2,求m的值.

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【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足 ,
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)如果s、t、r滿足|s﹣r|≤|t﹣r|,那么稱s比t更靠近r.當(dāng)a≥2且x≥1時,試比較 和ex1+a哪個更靠近lnx,并說明理由.

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【題目】過拋物線的焦點的直線交拋物線于, 兩點, 為坐標(biāo)原點,若,則的面積為( )

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù),用隨機變量ξ表示方程x2+bx+c=0實根的個數(shù)(重根按一個計).
(1)求方程x2+bx+c=0有實根的概率;
(2)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程x2+bx+c=0有實根的概率.

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【題目】如圖,點是橢圓的一個頂點, 的長軸是圓的直徑. 是過點且互相垂直的兩條直線,其中交圓于兩點交橢圓于另一點.

(1)求橢圓的方程;

2)求面積取最大值時直線的方程.

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【題目】若f(x)=x2﹣x+b,且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a≠1).
(1)求f(log2x)的最小值及對應(yīng)的x值;
(2)x取何值時,f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]<f(1)?

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