科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ī?,1),且同時(shí)滿足下列條件:f(1﹣a)+f(1﹣a2)<0.求a的取值范圍.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù), ,再以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,其中, ,直線與曲線交于兩點(diǎn).
(1)求的值;
(2)已知點(diǎn),且,求直線的普通方程.
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【題目】某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.
附表:
P(K2≥k) | 0.100 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
K2= ,(其中n=a+b+c+d)
(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?
生產(chǎn)能手 | 非生產(chǎn)能手 | 合計(jì) | |
25周歲以上組 | |||
25周歲以下組 | |||
合計(jì) |
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【題目】用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字:
(1)能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)?
(2)能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)?
(3)能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)?(以上各問(wèn)均用數(shù)字作答)
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【題目】(選修4﹣5:不等式選講)
已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(1)當(dāng)a=﹣2時(shí),求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)設(shè)a>﹣1,且當(dāng) 時(shí),f(x)≤g(x),求a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切,且切點(diǎn)在軸的正半軸上.
(1)若函數(shù)在上的極小值不大于,求的取值范圍;
(2)設(shè)(),證明: 在上的最小值為定值.
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【題目】已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定義函數(shù)f:M→N.若點(diǎn)A(1,f(1))、B(2,f(2))、C(3,f(3)),△ABC的外接圓圓心為D,且 ,則滿足條件的函數(shù)f(x)有( )
A.6個(gè)
B.10個(gè)
C.12個(gè)
D.16個(gè)
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【題目】在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是( )
A.眾數(shù)
B.平均數(shù)
C.中位數(shù)
D.標(biāo)準(zhǔn)差
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