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【題目】已知函數(shù)

(1)若直線與曲線都只有兩個(gè)交點(diǎn),證明:這四個(gè)交點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)平行四邊形,并計(jì)算該平行四邊形的面積;

(2)設(shè)函數(shù)在[1,2]上的值域?yàn)?/span>,求的最小值.

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【題目】要測(cè)量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度,在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是45°,在D點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是30°,并測(cè)得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,則電視塔的高度為(
A.40m
B.20m
C.305m
D.(20 ﹣40)m

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【題目】已知函數(shù)= , .

(1)若函數(shù)處取得極值,求的值,并判斷處取得極大值還是極小值.

(2)若上恒成立,求的取值范圍.

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【題目】如圖,四邊形是梯形,四邊形是矩形,且平面平面, , , 是線段上的動(dòng)點(diǎn).

1試確定點(diǎn)的位置,使平面,并說明理由;

21的條件下,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】一商場(chǎng)在某日促銷活動(dòng)中,對(duì)9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示,已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元,則11時(shí)至12時(shí)的銷售為(
A.100萬元
B.10萬元
C.7.5萬元
D.6.25萬元

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【題目】已知圓M:x2+(y﹣2)2=r2(r>0)與曲線C:(y﹣2)(3x﹣4y+3)=0有三個(gè)不同的交點(diǎn).
(1)求圓M的方程;
(2)已知點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn),QA,QB分別切圓M于A,B兩點(diǎn). ①若 ,求|MQ|及直線MQ的方程;
②求證:直線AB恒過定點(diǎn).

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【題目】如果,在 , , 內(nèi)的一點(diǎn).

1是等腰直角三角形的直角頂點(diǎn),求的長(zhǎng);

2,設(shè),的面積的解析式,并求的最大值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)設(shè)為參數(shù),若,求直線的參數(shù)方程;

(2)已知直線與曲線交于,設(shè),且,求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】已知直線l的斜率為k,經(jīng)過點(diǎn)(1,﹣1),將直線向右平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,得到直線m,若直線m不經(jīng)過第四象限,則直線l的斜率k的取值范圍是

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【題目】從某小區(qū)隨機(jī)抽取40個(gè)家庭,收集了這40個(gè)家庭去年的月均用水量(單位:噸)的數(shù)據(jù),整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.

分組

頻數(shù)

[2,4)

2

[4,6)

10

[6,8)

16

[8,10)

8

[10,12]

4

合計(jì)

40


(1)求頻率分布直方圖中a,b的值;
(2)從該小區(qū)隨機(jī)選取一個(gè)家庭,試估計(jì)這個(gè)家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率;
(3)在這40個(gè)家庭中,用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個(gè)容量為7的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任意選取2個(gè)家庭,求其中恰有一個(gè)家庭的月均用水量不低于8噸的概率.

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