【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為 ，短軸長為4 ． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線x=2與橢圓C交于P、Q兩點，A、B是橢圓O上位于直線PQ兩側(cè)的動點，且直線AB的斜率為 ．
①求四邊形APBQ面積的最大值；
②設(shè)直線PA的斜率為k1 ， 直線PB的斜率為k2 ， 判斷k1+k2的值是否為常數(shù)，并說明理由．

【題目】（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（ ）
A.16
B.8
C.4
D.2

【題目】圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費用為y（單位：元）． （Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)：
（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且過點 ．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若 ． （i） 求 的最值；
（ii） 求四邊形ABCD的面積．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，若方程有兩個相異實根，且，證明： .

【題目】在△ABC中，三個內(nèi)角是A，B，C的對邊分別是a，b，c，其中c=10，且 ．
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）設(shè)圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧AC上，∠PAB=60°，求四邊形ABCP的面積．

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a+b=5，c= ，且4sin2 ﹣cos2C=
（1）求角C的大��；
（2）求△ABC的面積．

【題目】已知等比數(shù)列{an}中，a1=64，公比q≠1，a2 ， a3 ， a4又分別是某個等差數(shù)列的第7項，第3項，第1項．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=log2an ， 求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn ．

【題目】如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求棱錐C﹣ADE的體積；
（2）在線段DE上是否存在一點P，使AF∥平面BCE？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知ACDE是直角梯形，且ED∥AC，平面ACDE⊥平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2， ，P是BC的中點． （Ⅰ）求證：DP∥平面EAB；
（Ⅱ）求平面EBD與平面ABC所成銳二面角大小的余弦值．