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【題目】已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和260萬噸,需經(jīng)過東車站和西車站兩個(gè)車站運(yùn)往外地.東車站每年最多能運(yùn)280萬噸煤,西車站毎年最多能運(yùn)360萬噸煤,甲煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為1元/t和1.5元/t,乙煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為0.8元/t和1.6元/t.煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運(yùn)方案,能使總運(yùn)費(fèi)最少?
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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c. (Ⅰ)求C;
(Ⅱ)若c= ,△ABC的面積為 ,求△ABC的周長(zhǎng).
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【題目】若a,b是函數(shù)f(x)=x2﹣px+q(p>0,q>0)的兩個(gè)不同的零點(diǎn),且a,b,﹣4這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列,也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列,則p+q的值等于( )
A.16
B.10
C.26
D.9
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【題目】在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中,a1=2,a2=4,且a2n﹣1 , a2n , a2n+1成等差數(shù)列,a2n , a2n+1 , a2n+2成等比數(shù)列,n=1,2,3,…. (Ⅰ)(ⅰ)求證:數(shù)列 為等差數(shù)列;
(ⅱ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Sn , 證明:Sn> ,n∈N* .
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a2+c2=b2﹣ac.
(1)求B的大小;
(2)設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于D,AD=2 ,BD=1,求cosC的值.
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【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖,圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃,下面敘述不正確的是( )
A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上
B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個(gè)
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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,左,右焦點(diǎn)分別是F1 , F2 , 以F1為圓心以3為半徑的圓與以F2為圓心以1為半徑的圓相交,且交點(diǎn)在橢圓C上. (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)線段PQ是橢圓C過點(diǎn)F2的弦,且 =λ .
(i)求△PF1Q的周長(zhǎng);
(ii)求△PF1Q內(nèi)切圓面積的最大值,并求取得最大值時(shí)實(shí)數(shù)λ的值.
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