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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中PA⊥平面ABCD,且PA=4PQ=4,底面為直角梯形, ∠CDA=∠BAD=90°, ,M,N分別是PD,PB的中點.
(1)求證:MQ∥平面PCB;
(2)求截面MCN與底面ABCD所成二面角的大。
(3)求點A到平面MCN的距離.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x3+3x2﹣12x+5. (Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(0,5)處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值.
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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加個某零件所花費的時間,為此作了四次實驗,得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個數(shù)x(個) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y(小時) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)試預測加工10個零件需要多少時間?
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【題目】直線l1經(jīng)過點A(m,1),B(-3,4),直線l2經(jīng)過點C(1,m),D(-1,m+1),當l1∥l2或l1⊥l2時,分別求實數(shù)m的值.
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【題目】已知函數(shù)y=f(x)對任意的x∈(﹣ , )滿足f′(x)cosx+f(x)sinx>0(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)),則下列不等式成立的是( )
A. f(﹣ )<f(﹣ )
B. f( )<f( )
C.f(0)>2f( )
D.f(0)> f( )
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【題目】
(1)已知點M(1,-3),N(1,2),P(5,y),且∠NMP=90°,則log8(7+y)=.
(2)若把本題中“∠NMP=90°”改為“l(fā)og8(7+y)= ”,其他條件不變,則∠NMP=.
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【題目】下列各對直線不互相垂直的是( )
A.l1的傾斜角為120°,l2過點P(1,0),Q(4, )
B.l1的斜率為- ,l2過點P(1,1),Q
C.l1的傾斜角為30°,l2過點P(3, ),Q(4,2 )
D.l1過點M(1,0),N(4,-5),l2過點P(-6,0),Q(-1,3)
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【題目】已知焦點在x軸上,中心在坐標原點的橢圓C的離心率為 ,且過點( ,1). (Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)直線l分別切橢圓C與圓M:x2+y2=R2(其中3<R<5)于A、B兩點,求|AB|的最大值.
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