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【題目】設(shè)點O為坐標(biāo)原點,橢圓E: (a≥b>0)的右頂點為A,上頂點為B,過點O且斜率為 的直線與直線AB相交M,且
(Ⅰ)求橢圓E的離心率e;
(Ⅱ)PQ是圓C:(x﹣2)2+(y﹣1)2=5的一條直徑,若橢圓E經(jīng)過P,Q兩點,求橢圓E的方程.

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【題目】如圖,正三棱柱ABCA1B1C1中,AB2,AA13,

DC1B的中點,PAB邊上的動點.

(1)當(dāng)點PAB的中點時,證明DP∥平面ACC1A1;

(2)若AP=3PB,求三棱錐BCDP的體積.

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【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB=BC,D為線段AC的中點.

(1)求證:PA⊥BD.

(2)求證:BD⊥平面PAC.

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【題目】如圖,四棱錐SABCD的底面為正方形,SD⊥底面ABCD,則下列結(jié)論

ACSB

AB∥平面SCD

SA與平面ABD所成的角等于SC與平面ABD所成的角

ABSC所成的角等于DCSA所成的角.

⑤二面角的大小為

其中,正確結(jié)論的序號是________.

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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,點E是棱PD的中點,點F是PC的中點. (Ⅰ)證明:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)若底面ABCD為正方形, ,求二面角C﹣AF﹣D大小.

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【題目】某科考試中,從甲、乙兩個班級各抽取10名同學(xué)的成績進行統(tǒng)計分析,兩班成績的莖葉圖如圖所示,成績不小于90分為及格. (Ⅰ)設(shè)甲、乙兩個班所抽取的10名同學(xué)成績方差分別為 、 ,比較 、 的大。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果,不寫過程);
(Ⅱ)從甲班10人任取2人,設(shè)這2人中及格的人數(shù)為X,求X的分布列和期望;
(Ⅲ)從兩班這20名同學(xué)中各抽取一人,在已知有人及格的條件下,求抽到乙班同學(xué)不及格的概率.

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【題目】如圖,在下列四個正方體中,為正方體的兩個頂點,為所在棱的中點,則在這四個正方體中,直接與平面不平行的是(

A. B.

C. D.

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【題目】已知直線過點,圓:.

(1)求截得圓弦長最長時的直線方程;

(2)若直線被圓N所截得的弦長為,求直線的方程.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓經(jīng)過, 兩點,且圓心在直線上.

(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過圓內(nèi)一點作兩條相互垂直的弦,當(dāng)時,求四邊形的面積.

(3)設(shè)直線與圓相交于兩點, ,且的面積為,求直線的方程.

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【題目】如下圖所示,圓柱的高為2,底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線,過作圓柱的截面交下底面于,四邊形ABCD是正方形.

(1)求證

(2)求四棱錐E-ABCD的體積.

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同步練習(xí)冊答案