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【題目】已知圓,直線

(1)求證:對,直線與圓總有兩個不同的交點;

(2)若的值;

(3)當(dāng)取最小值時,求直線的方程

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【題目】全國大學(xué)生機器人大賽是由共青團(tuán)中央,全國學(xué)聯(lián),深圳市人民政府聯(lián)合主辦的賽事,是中國最具影響力的機器人項目,是全球獨創(chuàng)的機器人競技平臺.全國大學(xué)生機器人大賽比拼的是參賽選手們的能力,堅持和態(tài)度,展現(xiàn)的是個人實力以及整個團(tuán)隊的力量.2015賽季共吸引全國240余支機器人戰(zhàn)隊踴躍報名,這些參賽戰(zhàn)隊來自全國六大賽區(qū),150余所高等院校,其中不乏北京大學(xué),清華大學(xué),上海交大,中國科大,西安交大等眾多國內(nèi)頂尖高校,經(jīng)過嚴(yán)格篩選,最終由111支機器人戰(zhàn)隊參與到2015年全國大學(xué)生機器人大賽的激烈角逐之中,某大學(xué)共有“機器人”興趣團(tuán)隊1000個,大一、大二、大三、大四分別有100,200,300,400個,為挑選優(yōu)秀團(tuán)隊,現(xiàn)用分層抽樣的方法,從以上團(tuán)隊中抽取20個團(tuán)隊.

(1)應(yīng)從大三抽取多少個團(tuán)隊?

(2)將20個團(tuán)隊分為甲、乙兩組,每組10個團(tuán)隊,進(jìn)行理論和實踐操作考試(共150分),甲、乙兩組的分?jǐn)?shù)如下:

甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142

乙:127,116,144,127,144,116,140,140,116,140

從甲、乙兩組中選一組強化訓(xùn)練,備戰(zhàn)機器人大賽.從統(tǒng)計學(xué)數(shù)據(jù)看,若選擇甲組,理由是什么?若選擇乙組,理由是什么?

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【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

(1)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均不小于25”的概率;

(2) 若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與4月份所選5天的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的. 請根據(jù)4月7,4月15日與4月21日這三天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,并判定所得的線性回歸方程是否可靠?

參考公式: ,

參考數(shù)據(jù):

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【題目】高二某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組,第一組第二組,…,第五組如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖

(1)請根據(jù)頻率分布直方圖估計該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.1);

(2)從成績介于兩組的人中任取2人,求兩人分布來自不同組的概率.

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【題目】全國大學(xué)生機器人大賽是由共青團(tuán)中央,全國學(xué)聯(lián),深圳市人民政府聯(lián)合主辦的賽事,是中國最具影響力的機器人項目,是全球獨創(chuàng)的機器人競技平臺.全國大學(xué)生機器人大賽比拼的是參賽選手們的能力,堅持和態(tài)度,展現(xiàn)的是個人實力以及整個團(tuán)隊的力量.2015賽季共吸引全國240余支機器人戰(zhàn)隊踴躍報名,這些參賽戰(zhàn)隊來自全國六大賽區(qū),150余所高等院校,其中不乏北京大學(xué),清華大學(xué),上海交大,中國科大,西安交大等眾多國內(nèi)頂尖高校,經(jīng)過嚴(yán)格篩選,最終由111支機器人戰(zhàn)隊參與到2015年全國大學(xué)生機器人大賽的激烈角逐之中,某大學(xué)共有“機器人”興趣團(tuán)隊1000個,大一、大二、大三、大四分別有100,200,300,400個,為挑選優(yōu)秀團(tuán)隊,現(xiàn)用分層抽樣的方法,從以上團(tuán)隊中抽取20個團(tuán)隊.

(1)應(yīng)從大三抽取多少個團(tuán)隊?

(2)將20個團(tuán)隊分為甲、乙兩組,每組10個團(tuán)隊,進(jìn)行理論和實踐操作考試(共150分),甲、乙兩組的分?jǐn)?shù)如下:

甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142

乙:127,116,144,127,144,116,140,140,116,140

從甲、乙兩組中選一組強化訓(xùn)練,備戰(zhàn)機器人大賽.從統(tǒng)計學(xué)數(shù)據(jù)看,若選擇甲組,理由是什么?若選擇乙組,理由是什么?

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【題目】已知f(x)=x2 (x≠0,常數(shù)a∈R).
(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)若f(x)在(﹣∞,﹣2]上為減函數(shù),求a的取值范圍.

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【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)在從4月份的30天中隨機挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

(1)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均不小于25”的概率;

(2) 若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與4月份所選5天的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的. 請根據(jù)4月7,4月15日與4月21日這三天的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,并判定所得的線性回歸方程是否可靠?

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

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【題目】已知在平面四邊形ABCD中,AB= ,BC=2,AC⊥CD,AC=CD,則四邊形ABCD面積的最大值為

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【題目】已知拋物線C1:y2=8ax(a>0),直線l傾斜角是45°且過拋物線C1的焦點,直線l被拋物線C1截得的線段長是16,雙曲線C2 =1的一個焦點在拋物線C1的準(zhǔn)線上,則直線l與y軸的交點P到雙曲線C2的一條漸近線的距離是(
A.2
B.
C.
D.1

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【題目】某產(chǎn)品按質(zhì)量分10個檔次,生產(chǎn)最低檔次的利潤是8/件;每提高一個檔次,利潤每件增加2元,每提高一個檔次,產(chǎn)量減少3件,在相同時間內(nèi),最低檔次的產(chǎn)品可生產(chǎn)60件.問:在相同時間內(nèi),生產(chǎn)第幾檔次的產(chǎn)品可獲得最大利潤?(最低檔次為第一檔次)

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