【題目】已知平面內(nèi)動點P與點A（﹣3，0）和點B（3，0）的連線的斜率之積為﹣ ．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設(shè)點P的軌跡且曲線C，過點（1，0）的直線與曲線C交于M，N兩點，記△AMB的面積為S1 ， △ANB的面積為S2 ， 當(dāng)S1﹣S2取得最大值時，求 的值．

【題目】如圖，△ABC是圓的內(nèi)接三角形，∠BAC的平分線交圓于點D，交BC于E，過點B的圓的切線與AD的延長線交于點F，在上述條件下，給出下列四個結(jié)論：
①BD平分∠CBF；
②FB2=FDFA；
③AECE=BEDE；
④AFBD=ABBF．

所有正確結(jié)論的序號是（ ）
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④

甲 82 81 79 78 95 88 93 84

乙 92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標準差中選兩個）分析，你認為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由

參考公式：

【題目】總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為_______

7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“若兩個三角形全等，則兩個三角形的面積相等”的否命題；

③“若,則有實根”的逆否命題；

④“若不是等邊三角形，則的三個內(nèi)角相等”逆命題；

其中真命題為( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

（1）求f（8）的值；

（2）求不等式f（x）-f（x-2）＞3的解集．

【題目】在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，θ∈[0， ]
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）設(shè)點D在半圓C上，半圓C在D處的切線與直線l：y= x+2垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，求直線CD的傾斜角及D的坐標．

【題目】在某小學(xué)體育素質(zhì)達標運動會上，對10名男生和10名女生在一分鐘跳繩的次數(shù)進行統(tǒng)計，得到如下所示莖葉圖：
（1）已知男生組中數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125，女生組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為124，求x，y的值；
（2）現(xiàn)從這20名學(xué)生中任意抽取一名男生和一名女生對他們進行訓(xùn)練，記一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)不低于115且不超過125的學(xué)生被選上的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M在棱BB1上，兩條直線MA，MC與平面ABCD所成角均為θ，AC與BD交于點O．
（1）求證：AC⊥OM；
（2）當(dāng)M為BB1的中點，且θ= 時，求二面角A﹣D1M﹣B1的余弦值．

【題目】近幾年，京津冀等地數(shù)城市指數(shù)“爆表”，尤其2015年污染最重．為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：

（1）由散點圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）（ⅰ）利用（1）所求的回歸方程，預(yù)測該市車流量為8萬輛時的濃度；

（ⅱ）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良．為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量在多少萬輛以內(nèi)？（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)．）