【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級(jí)部門的重視，某企業(yè)在現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進(jìn)了除塵設(shè)備，每噸產(chǎn)品除塵費(fèi)用為萬元，除塵后當(dāng)日產(chǎn)量時(shí)，總成本．

（1）求的值；

（2）若每噸產(chǎn)品出廠價(jià)為48萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時(shí)，每噸產(chǎn)品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

【題目】某同學(xué)參加了今年重慶市舉辦的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三門學(xué)科競(jìng)賽的初賽，在成績(jī)公布之前，老師估計(jì)他能進(jìn)復(fù)賽的概率分別為、、，且這名同學(xué)各門學(xué)科能否進(jìn)復(fù)賽相互獨(dú)立．

（1）求這名同學(xué)三門學(xué)科都能進(jìn)復(fù)賽的概率；

（2）設(shè)這名同學(xué)能進(jìn)復(fù)賽的學(xué)科數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】設(shè)f（x）=xex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=（x+1）2 ． （I）記 ．
（i）討論函數(shù)F（x）單調(diào)性；
（ii）證明當(dāng)m＞0時(shí)，F(xiàn)（﹣1+m）＞F（﹣1﹣m）恒成立；
（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），設(shè)函數(shù)G（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求參數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： 過點(diǎn) ，左右焦點(diǎn)為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），且橢圓C關(guān)于直線x=c對(duì)稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn)．

（I）求橢圓C方程；
（II）圓D： 與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，R為線段AB上任一點(diǎn)，直線F1R交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，若AB為圓D的直徑，且直線F1R的斜率大于1，求|PF1||QF1|的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足 ， ，其中n∈N+ ． （I）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè) ，求數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn ．

【題目】已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)、、，其中．給出下列四個(gè)結(jié)論： ①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長(zhǎng)均為2，且平面ABCD⊥平面BCE，F(xiàn)D⊥平面ABCD， ．
（I）求證：EF∥平面ABCD；
（II）求證：平面ACF⊥平面BDF．

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.其中為常數(shù).

（1）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式對(duì)任意恒成立 ，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，圓.

（1）若過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

（2）設(shè)動(dòng)圓同時(shí)平分圓的周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng).

①證明：動(dòng)圓圓心在一條定直線上運(yùn)動(dòng)；

②動(dòng)圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由.