【題目】如圖，多面體中， 兩兩垂直，且， ， ，

.

(Ⅰ) 若點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，求證: 平面；

(Ⅱ)求直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值；

(Ⅲ)求銳二面角的余弦值.

【題目】已知是方程的兩根，數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列的前和.

【題目】設(shè)a∈Z，已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在區(qū)間（1，2）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)x0 ， g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)m∈[1，x0）∪（x0 ， 2]，函數(shù)h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求證：h（m）h（x0）＜0；
（Ⅲ）求證：存在大于0的常數(shù)A，使得對(duì)于任意的正整數(shù)p，q，且 ∈[1，x0）∪（x0 ， 2]，滿(mǎn)足| ﹣x0|≥ ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=excosx﹣x．（13分）
（1）求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的最大值和最小值．

【題目】對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)、、，若成立，則稱(chēng)、具有“性質(zhì)”.

（1）試問(wèn)：①，0是否具有“性質(zhì)2”；

②（），0是否具有“性質(zhì)4”；

（2）若存在及，使得成立，且

，1具有“性質(zhì)2”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，，，為2019個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)，點(diǎn)（）

均不在函數(shù)的圖象上，是否存在，且，使得、

具有“性質(zhì)2018”，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2cosx，g（x）=ex（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（13分）
（Ⅰ）求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（π，f（π））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），討論h（x）的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值，有極值時(shí)求出極值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣ ）e﹣x（x≥ ）．
（Ⅰ）求f（x）的導(dǎo)函數(shù)；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[ ，+∞）上的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）有唯一零點(diǎn)，則a=（ ）
A.﹣
B.
C.
D.1

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）求與的值；

（2）設(shè)的三個(gè)角、、所對(duì)的邊依次為、、，如果，且，試求的取值范圍；

（3）求函數(shù)的最大值.