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科目： 來源：武昌區(qū)模擬 題型：解答題

某公司的“咨詢熱線”電話共有6條外線，經(jīng)長期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每天在電話高峰期內(nèi)，外線電話同時(shí)打入的概率如下表（記電話同時(shí)打入數(shù)為ξ）：
ξ 0 1 2 3 4 5 6
P 0.13 0.35 0.27 0.14 0.08 0.02 0.01
（I）求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（II）如果公司每天只安排兩位接線員（一位接線員一次只能接一個(gè)電話），
①求每天電話高峰期內(nèi)至少有一路電話不能一次接通的概率（用最簡分?jǐn)?shù)表示）；
②公司董事會(huì)決定，把“一周五個(gè)工作日中至少有四天在電話高峰期內(nèi)電話都能一次接通”的概率視作公司的“美譽(yù)度”，如果“美譽(yù)度”低于0.8，就增派接線員，請你幫助計(jì)算一下，該公司是否需要增派接線員．

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科目： 來源：朝陽區(qū)一模 題型：解答題

甲、乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行比賽，已知每一場甲隊(duì)獲勝的概率為0.6，乙隊(duì)獲得的概率為0.4，每場比賽均要分出勝負(fù)，比賽時(shí)采用三場兩勝制，即先取得兩場勝利的球隊(duì)勝出．
（Ⅰ）求甲隊(duì)以二比一獲勝的概率；
（Ⅱ）求乙隊(duì)獲勝的概率；

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科目： 來源：崇文區(qū)一模 題型：解答題

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是
2
3
和
3
4
，假設(shè)兩人每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲射擊5次，有兩次未擊中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次，且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率．

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科目： 來源：湖南 題型：解答題

某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對5家小型煤礦進(jìn)行安全檢查（簡稱安檢）．若安檢不合格，則必須進(jìn)行整改．若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格，則強(qiáng)行關(guān)閉．設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨(dú)立的，且每家煤礦整改前安檢合格的概率是0.5，整改后安檢合格的概率是0.8，計(jì)算（結(jié)果精確到0.01）：
（Ⅰ）恰好有兩家煤礦必須整改的概率；
（Ⅱ）平均有多少家煤礦必須整改；
（Ⅲ）至少關(guān)閉一家煤礦的概率．

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科目： 來源：深圳二模 題型：解答題

某電視臺(tái)舉行電視奧運(yùn)知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為
2
3
．
（Ⅰ）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；
（Ⅱ）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為ξ，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：東城區(qū)二模 題型：解答題

已知一枚質(zhì)地不均勻的硬幣，拋擲一次正面朝上的概率為
1
3
．
（Ⅰ）求拋擲這樣的硬幣三次，恰有兩次正面朝上的概率；
（Ⅱ）拋擲這樣的硬幣三次后，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，記四次拋擲后總共有三次正面朝上的概率．

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科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：解答題

在袋子中裝有10個(gè)大小相同的小球，其中黑球有3個(gè)，白球有n（2≤n≤5，且n≠3）個(gè)，其余的球?yàn)榧t球．
（Ⅰ）若n=5，從袋中任取1個(gè)球，記下顏色后放回，連續(xù)取三次，求三次取出的球中恰有2個(gè)紅球的概率；
（Ⅱ）從袋里任意取出2個(gè)球，如果這兩個(gè)球的顏色相同的概率是
4
15
，求紅球的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從袋里任意取出2個(gè)球．若取出1個(gè)白球記1分，取出1個(gè)黑球記2分，取出1個(gè)紅球記3分．用ξ表示取出的2個(gè)球所得分?jǐn)?shù)的和，寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源：河西區(qū)一模 題型：解答題

在一次國際大型體育運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員報(bào)名參加了其中5個(gè)項(xiàng)目的比賽．已知該運(yùn)動(dòng)員在這5個(gè)項(xiàng)目中，每個(gè)項(xiàng)目能打破世界紀(jì)錄的概率都是0.8，那么在本次運(yùn)動(dòng)會(huì)上：
（Ⅰ）求該運(yùn)動(dòng)員至少能打破3項(xiàng)世界紀(jì)錄的概率；
（Ⅱ）若該運(yùn)動(dòng)員能打破世界紀(jì)錄的項(xiàng)目數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ（即均值）．

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科目： 來源：汕頭一模 題型：解答題

某電臺(tái)“挑戰(zhàn)主持人，’節(jié)目的挑戰(zhàn)者闖第一關(guān)需要回答三個(gè)問題，其中前兩個(gè)問題回答正確各得10分，回答不正確得0分，第三個(gè)題目，回答正確得20分，回答不正確得-10分，總得分不少于30分即可過關(guān)．如果一位挑戰(zhàn)者回答前兩題正確的概率都是
4
5
，回答第三題正確的概率為
3
5
，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．記這位挑戰(zhàn)者回答這三個(gè)問題的總得分為ξ．
（1）這位挑戰(zhàn)者過關(guān)的概率有多大？
（2）求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

一次數(shù)學(xué)考試中共有10道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的．評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選1項(xiàng)，答對得5分，不答或答錯(cuò)得0分．”某考生每道題都給出了一個(gè)答案，已經(jīng)確定有7道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因完全不會(huì)做只能亂猜，試求出該考生：
（1）得50分的概率；
（2）所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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