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【題目】將函數(shù)的圖象上各點橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)得到函數(shù)g(x)的圖象,則下列說法不正確的是()
A.函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點對稱
B.函數(shù)g(x)的周期是
C.函數(shù)g(x)在上單調(diào)遞增
D.函數(shù)g(x)在上最大值是1
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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且(2b﹣a)cosC=ccosA.
(1)求角C的大小;
(2)若sinA+sinB=2 sinAsinB,c=3,求△ABC的面積.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax﹣lnx,g(x)=ex﹣ax,其中a為正實數(shù),若f(x)在(1,+∞)上無最小值,且g(x)在(1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍為 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)為某一個三角形的邊長,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.[ ,1]
B.[0,1]
C.[1,2]
D.[ ,2]
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【題目】某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員,其工作年限與推銷金額數(shù)據(jù)如下表:
推銷員編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推銷金額/萬元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)求年推銷金額關(guān)于工作年限的線性回歸方程;
(2)若第6名推銷員的工作年限為11年,試估計他的年推銷金額.
附:線性回歸方程中,,,其中為樣本平均值.
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【題目】已知曲線上的任意一點到兩定點、距離之和為,直線交曲線于兩點,為坐標原點.
(1)求曲線的方程;
(2)若不過點且不平行于坐標軸,記線段的中點為,求證:直線的斜率與的斜率的乘積為定值;
(3)若直線過點,求面積的最大值,以及取最大值時直線的方程.
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【題目】已知圓的方程為.
(1)求過點且與圓相切的直線的方程;
(2)直線過點,且與圓交于兩點,若,求直線的方程;
(3)是圓上一動點,,若點為的中點,求動點的軌跡方程.
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【題目】①回歸分析中,相關(guān)指數(shù)的值越大,說明殘差平方和越大;
②對于相關(guān)系數(shù),越接近1,相關(guān)程度越大,越接近0,相關(guān)程度越;
③有一組樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為,那么直線必經(jīng)過點;
④是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機變量,只對于兩個分類變量適合;
以上幾種說法正確的序號是__________.
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【題目】已知f(x)=﹣ex+ex(e為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)求函數(shù)f(x)的最大值;
(2)設(shè)g(x)=lnx+ x2+ax,若對任意x1∈(0,2],總存在x2∈(0,2].使得g(x1)<f(x2),求實數(shù)a的取值范圍.
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