【題目】已知曲線C的參數方程為 （φ為參數），以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）已知傾斜角為135°且過點P（1，2）的直線l與曲線C交于M，N兩點，求 的值．

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，且過點M（4，1）． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=x+m（m≠﹣3）與橢圓C交于P，Q兩點，記直線MP，MQ的斜率分別為k1 ， k2 ， 試探究k1+k2是否為定值．若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

【題目】已知函數 （ m 為常數）．

（Ⅰ）若曲線 y f x 在點 0, f 0 處的切線斜率為 1 ，求實數 m 的值．

（Ⅱ）求函數 f x 的極值．

（Ⅲ）證明：當 x 0 時，．

【題目】某經銷商計劃銷售一款新型的空氣凈化器，經市場調研發(fā)現以下規(guī)律：當每臺凈化器的利潤為 x （單位：元， x 0 ）時，銷售量 q(x) （單位：百臺）與 x 的關系滿足：若 x 不超過 20 ， 則 ；若 x 大于或等于180 ，則銷售量為零；當 20 ≤ x ≤180 時，（ a ， b 為實常數）．

（Ⅰ）求函數 q(x) 的表達式；

（Ⅱ）當 x 為多少時，總利潤（單位：元）取得最大值，并求出該最大值．

（Ⅰ）請根據表中數據在所給網格中繪制散點圖；
（Ⅱ）請根據表中提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 （其中 保留2位有效數字）；
（Ⅲ）根據（Ⅱ）中的計算結果，若該蔬菜商店買進土豆40噸，則預計可以銷售多少天（計算結果保留整數）？
附： ， ．

【題目】已知函數 f(x)＝，x∈R，其中 a＞0.

(Ⅰ)求函數 f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)若函數 f(x)（x∈(－2,0)）的圖象與直線 y=a 有兩個不同交點，求 a 的取值范圍．

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形，△PAB與△ABC是等腰三角形，PA⊥平面ABCD，PA=2，AD=2 ，AC⊥BA，點E是線段AB上靠近點B的一個三等分點，點F、G分別在線段PD，PC上．
（Ⅰ）證明：CD⊥AG；
（Ⅱ）若三棱錐E﹣BCF的體積為 ，求 的值．

【題目】給定實數 t，已知命題 p：函數 有零點；命題 q： x∈[1，＋∞) ≤4－1.

(Ⅰ)當 t＝1 時，判斷命題 q 的真假；

(Ⅱ)若 p∨q 為假命題，求 t 的取值范圍．

【題目】已知集合A＝{x|3≤≤27}，B＝{x|>1}．

(1)分別求A∩B，()∪A；

(2)已知集合C＝{x|1<x<a}，若CA，求實數a的取值范圍．

【題目】設函數 f(x)＝，其中 c>a>0，c>b>0.若 a，b，c 是△ABC 的三條邊長，給出下列命題：

①對于x∈(－∞，1)，都有 f(x)>0；

②存在 x>0，使，，不能構成一個三角形的三邊長；

③若△ABC 為鈍角三角形，則存在 x∈(1,2)，使 f(x)＝0.

則其中所有正確結論的序號是__________．