【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面； ， ， ， .

（1）證明： 平面；

（2）求直線與平面所成的角的正切值.

【題目】如圖，江的兩岸可近似的看成兩平行的直線，江岸的一側(cè)有A，B兩個蔬菜基地，江的另一側(cè)點C處有一個超市．已知A、B、C中任意兩點間的距離為20千米．超市欲在AB之間建一個運輸中轉(zhuǎn)站D，A，B兩處的蔬菜運抵D處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運抵C處．由于A，B兩處蔬菜的差異，這兩處的運輸費用也不同．如果從A處出發(fā)的運輸費為每千米2元，從B處出發(fā)的運輸費為每千米1元，貨輪的運輸費為每千米3元．

（1）設(shè)∠ADC=α，試將運輸總費用S（單位：元）表示為α的函數(shù)S（α），并寫出自變量的取值范圍；
（2）問中轉(zhuǎn)站D建在何處時，運輸總費用S最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

【題目】如圖，在正四棱柱中，已知AB＝2， ，

E、F分別為、上的點，且.

(1)求證：BE⊥平面ACF；

(2)求點E到平面ACF的距離．

【題目】已知集合A=a1 ， a2 ， a3 ， …，an ， 其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分別求l（P）和l（Q）；
（Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2n ， 求證： ；
（Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由？

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos ，g（x）=exf（x），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求曲線y=g（x）在點（0，g（0））處的切線方程；
（2）若對任意 時，方程g（x）=xf（x）的解的個數(shù)，并說明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2+bx+c圖象上的點P（1，﹣2）處的切線方程為y=﹣3x+1．
（1）若函數(shù)f（x）在x=﹣2時有極值，求f（x）的表達式
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，0]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍．

【題目】已知函數(shù).

（1）當時,求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)二面角D﹣AE﹣C為60°，AP=1，AD= ，求三棱錐E﹣ACD的體積．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若不等式f(x)＞－x2(k∈N*)在(0，＋∞)上恒成立，求k的最大值.