【題目】如圖，橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1（﹣1，0），離心率是e，點(diǎn)（1，e）在橢圓上．

（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（2，0），過點(diǎn)F1的直線交C于A，B兩點(diǎn)，直線MA，MB與直線x=﹣2分別交于P，Q兩點(diǎn)，求△MPQ面積的最大值．

【題目】已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax2﹣2bx﹣a+b的定義域?yàn)閇0，1]．
（1）當(dāng)a=1時，函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)有兩個不同的零點(diǎn)，求b的取值范圍；
（2）設(shè)f（x）的最大值和最小值分別為M和m，求證：M+m＞0．

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，平面BDEF⊥平面ABCD，四邊形BDEF是正方形，點(diǎn)M在線段EF上， =λ ．

（1）當(dāng)λ= ，求證：BM∥平面ACE；
（2）如二面角A﹣BM﹣C的平面角的余弦值為﹣ ，求實(shí)數(shù)λ的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（B）=1．
（1）求B；
（2）若 =3，求b的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB=AC=PB=PC=10，PA=8，BC=12，點(diǎn)M在平面PBC內(nèi)，且AM=7，設(shè)異面直線AM與BC所成角為α，則cosα的最大值為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcos2x，則下列結(jié)論中錯誤的為（ ）
A.點(diǎn)（π，0）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心
B.直線x= 是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸
C.π是函數(shù)y=f（x）的周期
D.函數(shù)y=f（x）的最大值為1

【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是銳角三角形，則存在過點(diǎn)A的平面（ ）

A.與直線BC和直線A1B1都平行
B.與直線BC和直線A1B1都垂直
C.與直線BC平行且直線A1B1垂直
D.與直線BC和直線A1B1所成角相等

【題目】[選修4-5：不等式選講]已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|2x﹣1|（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）≤2的解集；
（Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[ ，1]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．