【題目】下列結(jié)論中，正確的有（ ）
①不存在實(shí)數(shù)k，使得方程xlnx﹣ x2+k=0有兩個(gè)不等實(shí)根；
②已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且a2+b2=2c2 ， 則角C的最大值為 ；
③函數(shù)y= ln 與y=lntan 是同一函數(shù)；
④在橢圓 + =1（a＞b＞0），左右頂點(diǎn)分別為A，B，若P為橢圓上任意一點(diǎn)（不同于A，B），則直線PA與直線PB斜率之積為定值．
A.①④
B.①③
C.①②
D.②④

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，若不等式f（x）≤3的解集為{|x|﹣1≤x≤5}． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值：
（Ⅱ）若不等式f（3x）+f（x+3）≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 ，若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ+4cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ≤2π）．
（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求直線l的普通方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交A，B兩點(diǎn)．求證： 是定值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=mln（x+1）﹣nx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸垂直，且 ，其中 m，n∈R．
（Ⅰ）求m，n的值，并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=﹣x2+2x，確定非負(fù)實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式f（x）+x≥ag（x）在[0，+∞）上恒成立．

【題目】已知拋物線 的焦點(diǎn)F1與橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)重合，Γ的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為F1 ， 若Γ與C的交點(diǎn)為A，B，且點(diǎn)A到點(diǎn)F1 ， F2的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若不過原點(diǎn)且斜率存在的直線l交橢圓C于點(diǎn)G，H，且△OGH的面積為1，線段GH的中點(diǎn)為P．在x軸上是否存在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)定點(diǎn)M，N，使得直線PM，PN的斜率之積為定值？若存在，求出兩定點(diǎn)M，N的坐標(biāo)和定值的大��；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖1，已知矩形ABCD中， ，點(diǎn)E是邊BC上的點(diǎn)，且 ，DE與AC相交于點(diǎn)H．現(xiàn)將△ACD沿AC折起，如圖2，點(diǎn)D的位置記為D'，此時(shí) ．
（Ⅰ）求證：D'H⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角H﹣D'E﹣A的余弦值．

【題目】為創(chuàng)建全國文明城市，某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過馬路”義務(wù)督導(dǎo)員．從符合條件的600名志愿者中隨機(jī)抽取100名，按年齡作分組如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)這600名志愿者中年齡在[30.40）的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取10名參加區(qū)電視臺(tái)“文明伴你行”節(jié)目錄制，再從這10名志愿者中隨機(jī)選取3名到現(xiàn)場(chǎng)分享勸導(dǎo)制止行人闖紅燈的經(jīng)歷，記這3名志愿者中年齡不低于35歲的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù) ，且函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為 ． （Ⅰ）求ω的值及f（x）的對(duì)稱柚方程；
（Ⅱ）在△ABC，中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若 ，求b的值．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足 ，且{a2n﹣1}是遞減數(shù)列，{a2n}是遞增數(shù)列，則5﹣6a10= ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x+1）er+1+mx，若有且僅有兩個(gè)整數(shù)使得f（x）≤0．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.