【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，g（x）= +a．
（1）當(dāng)a=2 時，求F（x）=f（x）﹣g（x）在（0，2]的最大值；
（2）討論函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x） 的單調(diào)性；
（3）若f（x）g（x）≤0 在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)a的取值集合．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy 中，F(xiàn)，A，B 分別為橢圓 的右焦點、右頂點和上頂點，若
（1）求a的值；
（2）過點P（0，2）作直線l 交橢圓于M，N 兩點，過M 作平行于x 軸的直線交橢圓于另外一點Q，連接NQ ，求證：直線NQ 經(jīng)過一個定點．

【題目】如圖，一個圓心角為直角的扇形AOB 花草房，半徑為1，點P 是花草房弧上一個動點，不含端點，現(xiàn)打算在扇形BOP 內(nèi)種花，PQ⊥OA，垂足為Q，PQ 將扇形AOP 分成左右兩部分，在PQ 左側(cè)部分三角形POQ 為觀賞區(qū)，在PQ 右側(cè)部分種草，已知種花的單位面積的造價為3a，種草的單位面積的造價為2a，其中a 為正常數(shù)，設(shè)∠AOP=θ，種花的造價與種草的造價的和稱為總造價，不計觀賞區(qū)的造價，設(shè)總造價為f（θ）

（1）求f（θ）關(guān)于θ 的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)θ 為何值時，總造價最小，并求出最小值．

【題目】如圖直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中AC=2AA1 ， AC⊥BC，D、E 分別為A1C1、AB 的中點．求證：

（1）AD⊥平面BCD
（2）A1E∥平面BCD．

【題目】在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，a=4bcosC，
（1）求角B 的值；
（2）若 ，求三角形ABC 的面積．

【題目】從高三年級隨機抽取100名學(xué)生，將他們的某次考試數(shù)學(xué)成績繪制成頻率分布直方圖．由圖中數(shù)據(jù)可知成績在[130，140）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0，m∈R，m≠0）．
（1）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）＞3的解集；
（2）證明： ．

【題目】以直角坐標(biāo)系原點O為極點，x軸正方向為極軸，已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），C2的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+sin2θ）=8，C3的極坐標(biāo)方程為θ=α，α∈[0，π），ρ∈R，
（1）若C1與C3的一個公共點為A（異于O點），且|OA|= ，求α；
（2）若C1與C3的一個公共點為A（異于O點），C2與C3的一個公共點為B，求|OA||OB|的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=axlnx+bx（a≠0）在（1，f（1））處的切線與x軸平行，（e=2.71828）
（1）試討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）①設(shè)g（x）=x+ ，x∈（0，+∞），求g（x）的最小值； ②證明： ≥1﹣x．

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線y=4與y軸的交點為P，與拋物線C的交點為Q，且|QF|=2|PQ|，過F的直線l與拋物線C相交于A，B兩點．
（1）求C的方程；
（2）設(shè)AB的垂直平分線l'與C相交于M，N兩點，試判斷A，M，B，N四點是否在同一個圓上？若在，求出l的方程；若不在，說明理由．