（1）“取出的球是黃球”是什么事件？它的概率是多少？

（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？

（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？

（4）設(shè)計(jì)一個(gè)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬上面取球的試驗(yàn)，并模擬100次，估計(jì)“取出的球是白球”的概率.

【題目】如圖，在各棱長(zhǎng)均為2的三棱柱中，側(cè)面底面ABC，．

（1）求側(cè)棱與平面所成角的正弦值的大��；

（2）已知點(diǎn)D滿(mǎn)足，在直線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使DP∥平面？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】若異面直線(xiàn)所成的角是，則以下三個(gè)命題:

①存在直線(xiàn)，滿(mǎn)足與的夾角都是；

②存在平面，滿(mǎn)足，與所成角為；

③存在平面，滿(mǎn)足，與所成銳二面角為.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）設(shè)，求的最大值.

已知點(diǎn)在橢圓上，將射線(xiàn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得射線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn).以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求橢圓和直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；

（2）證明：:中，斜邊上的高為定值，并求該定值.

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中，.

（1）求，的值.

（2）若，，求的值.

【題目】（12分）已知橢圓的離心率為，橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知直線(xiàn)與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線(xiàn)段AB 為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（Ⅰ）請(qǐng)按字母F，G，H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點(diǎn)處（不需要說(shuō)明理由）

（Ⅱ）判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系.并說(shuō)明你的結(jié)論.

（Ⅲ）證明：直線(xiàn)DF平面BEG

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．