【題目】已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（﹣2，0），（2，0），且AC，BC所在直線的斜率之積等于．

（1）求頂點C的軌跡方程；

（2）若斜率為1的直線與頂點C的軌跡交于M，N兩點，且|MN|=，求直線的方程．

(1)證明：BE⊥DC；

(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；

(3)若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

甲組：94,69,73,86,74,75,86,88,97,98；

乙組：75,92,82,80,95,81,83,91,79,82.

畫出這兩個小組同學數學成績的莖葉圖，判斷哪一個小組同學的數學成績差異較大，并說明理由；

從這兩個小組數學成績在90分以上的同學中，隨機選取2人在全班介紹學習經驗，求選出的2位同學不在同一個小組的概率.

【題目】設：實數滿足，其中；：實數滿足.

（1）若，且為真，為假，求實數的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

【題目】已知圓O：，直線l：．

若直線l與圓O交于不同的兩點A，B，當時，求實數k的值；

若，P是直線上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點分別為C、D，試探究：直線CD是否過定點若存在，請求出定點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，∥，平面.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】如圖，已知點，是以為底邊的等腰三角形，點在直線:上．

（1）求邊上的高所在直線的方程；

（2）求的面積．

【題目】如圖，在正四棱錐中，，，分別是，，的中點，動點在線段上運動時，下列四個結論中恒成立的為（ ）.

A.B.C.面D.面

【題目】記Sn為等比數列的前n項和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求的通項公式；

（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數列。

【題目】已知函數（是自然對數的底數）

（1）判斷函數極值點的個數，并說明理由；

（2）若， ，求的取值范圍.