已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-2，e≈2.718285．
（I）求函數(shù)f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（II）存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（III）證明：對一切x∈（0，+∞），都有成立．

已知，，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．

已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=cn+，且a₂=，a₄=，求a₁₀．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD切⊙O于點B，AB=AC，若∠CBD=40°，則∠ABC等于 ________．

若直線l與圓C：x²+y²-4y+2=0相切，且與兩條坐標(biāo)軸圍成一個等腰直角三角形，則此三角形的面積為________．

已知關(guān)于x的方程|x²-2x-3|-a=0，該方程實數(shù)解的個數(shù)有如下判斷：
①若該方程沒有實數(shù)根，則a＜-4
②若a=0，則該方程恰有兩個實數(shù)解
③該方程不可能有三個不同的實數(shù)根
④若該方程恰有三個不同的實數(shù)解，則a=4
⑤若該方程恰有四個不同的實數(shù)解，則0＜a＜4
其中正確判斷的序號是________．

從1，3，5，7，9中任取3個數(shù)字，從2，4，6，8中任取2個數(shù)字，一共可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？

若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1]，則函數(shù)的定義域是

1. A.
   
2. B.
   （0，2]
3. C.
   [2，+∞）
4. D.
   

已知f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0]上單調(diào)遞減，對任意x∈R，x≠0，都有．
（Ⅰ）指出f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性（不要求證明），并求f（1）的值；
（Ⅱ）k為常數(shù)，-1＜k＜1，解關(guān)于x的不等式．

若直線x+y-1=0平分圓x²+y²-2ax-2（a²+1）y+4=0的周長，則a=________．