【題目】如圖，在半徑為1的扇形AOB中（O為原點(diǎn)），．點(diǎn)P（x，y）是上任意一點(diǎn)，則xy+x+y的最大值為（　　）

A. B. 1 C. D.

【題目】十九大以來(lái)，國(guó)家深入推進(jìn)精準(zhǔn)脫貧，加大資金投入，強(qiáng)化社會(huì)幫扶，為了更好的服務(wù)于人民，派調(diào)查組到某農(nóng)村去考察和指導(dǎo)工作.該地區(qū)有200戶農(nóng)民，且都從事水果種植，據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬(wàn)元.為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)查組和當(dāng)?shù)卣�府決定動(dòng)員部分農(nóng)民從事水果加工，據(jù)估計(jì)，若能動(dòng)員戶農(nóng)民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事水果加工的農(nóng)民平均每戶收入將為萬(wàn)元.

（1）若動(dòng)員戶農(nóng)民從事水果加工后，要使從事水果種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事水果種植的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，要使這200戶農(nóng)民中從事水果加工的農(nóng)民的總收入始終不高于從事水果種植的農(nóng)民的總收入，求的最大值.

【題目】第18屆國(guó)際籃聯(lián)籃球世界杯將于2019年8月31日至9月15日在中國(guó)北京、廣州等八座城市舉行.屆時(shí)，甲、乙、丙、丁四名籃球世界杯志愿者將隨機(jī)分到、、三個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者.

（1）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；

（2）設(shè)隨機(jī)變量為這四名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）若的斜率為，為的中點(diǎn)，且的斜率為，求橢圓的方程；

（2）連結(jié)并延長(zhǎng)，交橢圓于點(diǎn)，若橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是大于的給定常數(shù)，求的面積的最大值．

【題目】如圖，四棱錐中，平面底面，且在底面正投影點(diǎn)在線段上，，.

（1）證明：；

（2）若，與所成角的余弦值為，求鈍二面角的余弦值．

【題目】已知函數(shù)（）在處的切線與直線平行.

（1）求的值并討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)（為常數(shù)）有兩個(gè)零點(diǎn)（）

①求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②求證：

【題目】某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn)，一種作物的年收獲量（單位：）與它“相近”作物的株數(shù)具有相關(guān)關(guān)系（所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過(guò)），并分別記錄了相近作物的株數(shù)為時(shí)，該作物的年收獲量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

（1）根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，該作物的年收獲量可能和它“相近”作物的株數(shù)有以下兩種回歸方程：，利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)，結(jié)合相關(guān)系數(shù)比較使用哪種回歸方程更合適；

（2）農(nóng)科所在如下圖所示的正方形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)）處都種了一株該作物，其中每個(gè)小正方形的面積為，若在所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望.（注：年收獲量以（1）中選擇的回歸方程計(jì)算所得數(shù)據(jù)為依據(jù)）

參考公式：線性回歸方程為，其中，，

相關(guān)系數(shù)；

參考數(shù)值：，，，其中.

【題目】不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍_________

【題目】歷史上，許多人研究過(guò)圓錐的截口曲線．如圖，在圓錐中，母線與旋轉(zhuǎn)軸夾角為，現(xiàn)有一截面與圓錐的一條母線垂直，與旋轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)到圓錐頂點(diǎn)的距離為，對(duì)于所得截口曲線給出如下命題：

①曲線形狀為橢圓；

②點(diǎn)為該曲線上任意兩點(diǎn)最長(zhǎng)距離的三等分點(diǎn)；

③該曲線上任意兩點(diǎn)間的最長(zhǎng)距離為，最短距離為；

④該曲線的離心率為．其中正確命題的序號(hào)為 （ ）

A. ①②④B. ①②③④C. ①②③D. ①④

【題目】用五種不同顏色（顏色可以不全用完）給三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且每條棱的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色種數(shù)有（ ）

A. B. C. D.