A. 254B. 381C. 510D. 765

【題目】設(shè)是平面內(nèi)互不平行的三個(gè)向量，，有下列命題：①方程不可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；②方程有實(shí)數(shù)解的充要條件是；③方程有唯一的實(shí)數(shù)解；④方程沒有實(shí)數(shù)解，其中真命題有_______________.(寫出所有真命題的序號)

【題目】設(shè)等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為,且滿足,

（1）試尋找一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)非負(fù)常數(shù),使得等式對于任意的正整數(shù)恒成立,并說明你的理由；

（2）對于（1）中的等差數(shù)列和非負(fù)常數(shù),試求（）的最大值.

將頻率作為概率，解答下列問題：

(1)當(dāng)時(shí)，從全體新員工中抽取2名，求其中恰有1名日加工零件數(shù)達(dá)到240及以上的概率；

(2)若根據(jù)上表得到以下頻率分布直方圖，估計(jì)全體新員工每天加工零件數(shù)的平均數(shù)為222個(gè)，求的值(每組數(shù)據(jù)以中點(diǎn)值代替)；

(3)在(2)的條件下，工廠按工作熟練度將新員工分為三個(gè)等級：日加工零件數(shù)未達(dá)200的員工為C級；達(dá)到200但未達(dá)280的員工為B級；其他員工為A級．工廠打算將樣本中的員工編入三個(gè)培訓(xùn)班進(jìn)行全員培訓(xùn)：A，B，C三個(gè)等級的員工分別參加高級、中級、初級培訓(xùn)班，預(yù)計(jì)培訓(xùn)后高級、中級、初級培訓(xùn)班的員工每人的日加工零件數(shù)分別可以增加20，30，50．現(xiàn)從樣本中隨機(jī)抽取1人，其培訓(xùn)后日加工零件數(shù)增加量為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．

【題目】如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形， ，M是線段DE上的點(diǎn)，滿足DM=2ME．

(1)證明：BE//平面MAC；

(2)求直線BF與平面MAC所成角的正弦值．

【題目】設(shè)橢圓：（）,左、右焦點(diǎn)分別是、且,以為圓心,3為半徑的圓與以為圓心,1為半徑的圓相交于橢圓上的點(diǎn)

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓：,為橢圓上任意一點(diǎn),過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),射線交橢圓于點(diǎn)

①求的值；

②令,求的面積的最大值.

【題目】對于一個(gè)向量組，令，如果存在，使得，那么稱是該向量組的“長向量”

（1）若是向量組的“長向量”，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）已知，，均是向量組的“長向量”，試探究，，的等量關(guān)系并加以證明．

A. 254B. 381C. 510D. 765

①若2b=a+c，則a，b，c成等差數(shù)列；

②“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件是“b2=ac”；

③若數(shù)列{an2}是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}也是等比數(shù)列；

④若，則

A.3B.2C.1D.0

已知函數(shù).

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.