【題目】四棱錐中，平面，底面為菱形，且有，，是線段上一點(diǎn)，且與所成角的正弦值是.

（1）求的大小；

（2）若與平面所成的角的正弦值是，求的值.

附：

根據(jù)表格計(jì)算得的觀測值，據(jù)此判斷下列結(jié)論正確的是（ ）

A.沒有任何把握認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”

B.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”

C.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小有關(guān)”

D.可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“手機(jī)品牌的選擇與年齡大小無關(guān)”

【題目】已知一組樣本點(diǎn)，其中.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是，則下列說法正確的是（ ）

A. 若所有樣本點(diǎn)都在上，則變量間的相關(guān)系數(shù)為1

B. 至少有一個(gè)樣本點(diǎn)落在回歸直線上

C. 對所有的預(yù)報(bào)變量，的值一定與有誤差

D. 若斜率，則變量與正相關(guān)

【題目】祖沖之是中國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他在數(shù)學(xué)方面的突出貢獻(xiàn)是將圓周率的精確度計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第位，也就是和之間，這一成就比歐洲早了多年，我校“愛數(shù)學(xué)”社團(tuán)的同學(xué)，在祖沖之研究圓周率的方法啟發(fā)下，自制了一套計(jì)算圓周率的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/span>.該模型三視圖如圖所示，模型內(nèi)置一個(gè)與其各個(gè)面都相切的球，該模型及其內(nèi)球在同一方向有開口裝置.實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，同學(xué)們隨機(jī)往模型中投擲大小相等，形狀相同的玻璃球，通過計(jì)算落在球內(nèi)的玻璃球數(shù)量，來估算圓周率的近似值.已知某次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)一次投擲了個(gè)玻璃球，請你根據(jù)祖沖之的圓周率精確度（取小數(shù)點(diǎn)后三位）估算落在球內(nèi)的玻璃球數(shù)量（ ）

A.B.C.D.

（1）若從統(tǒng)計(jì)的5年中任取2年，求這2年的垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬噸）的概率；

（2）由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為，該垃圾處理廠計(jì)劃2017年的垃圾處理量不低于9.0千萬噸，現(xiàn)由垃圾處理廠決策部門獲悉2017年的資金投入量約為1.8千萬元，請你預(yù)測2017年能否完成垃圾處理任務(wù)，若不能，缺口約為多少千萬噸？

【題目】有三張形狀、大小、質(zhì)地完全一致的卡片，在每張卡片上寫上0，1，2，現(xiàn)從中任意抽取一張，將其上數(shù)字記作x，然后放回，再抽取一張，其上數(shù)字記作y，令.求：

（1）所取各值的分布列；

（2）隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差.

某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元.表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.

（Ⅰ）求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率

P(A)；

（Ⅱ）求的分布列及期望

(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；

(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；

(3)設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B)和P(B|A)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為：.

（1）求直線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2），直線和曲線交于、兩點(diǎn)，求的值.

【題目】近幾年市加大霧霾治理的投入，空氣質(zhì)量與前幾年相比有了很大改善，并于年市入選中國空氣優(yōu)良城市.已知該市設(shè)有個(gè)監(jiān)測站用于監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)（），其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有、、個(gè)監(jiān)測站，并以個(gè)監(jiān)測站測得的的平均值為依據(jù)播報(bào)該市的空氣質(zhì)量.

（1）若某日播報(bào)的為，已知輕度污染區(qū)平均值為，中度污染區(qū)平均值為，求重度污染區(qū)平均值；

（2）如圖是年月份天的的頻率分布直方圖，月份僅有天在內(nèi).

①某校參照官方公布的，如果周日小于就組織學(xué)生參加戶外活動，以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校學(xué)生周日能參加戶外活動的概率；

②環(huán)衛(wèi)部門從月份不小于的數(shù)據(jù)中抽取兩天的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，求抽取的這兩天中值在的天數(shù)的概率.