【題目】已知函數(shù),,．

當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求出其極值；

若函數(shù)存在兩個零點,求k的取值范圍．

【題目】已知的三個頂點都在橢圓C：上，且過橢圓的左焦點F，O為坐標原點，M在上，且.

（1）求點M的軌跡方程；

（2）求的取值范圍.

（1）若該蛋糕店一天生產(chǎn)30個這種面包，求當天的利潤y（單位：元）關(guān)于當天需求量n（單位：個，）的函數(shù)解析式；

（2）蛋糕店記錄了30天這種面包的日需求量（單位：個），整理得表：

假設(shè)蛋糕店在這30天內(nèi)每天生產(chǎn)30個這種面包，求這30天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)及方差；

（3）蛋糕店規(guī)定：若連續(xù)10天的日需求量都不超過10個，則立即停止這種面包的生產(chǎn)，現(xiàn)給出連續(xù)10天日需求量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為“平均數(shù)為6，方差為2”，試根據(jù)該統(tǒng)計數(shù)據(jù)決策是否一定要停止這種面包的生產(chǎn)？并給出理由.

【題目】某飼料廠原有陳糧10噸，又購進新糧x噸，現(xiàn)將糧食總庫存量的一半精加工為飼料.若被精加工的新糧最多可用噸，被精加工的陳糧最多可用y2噸，記，則函數(shù)的圖象為（ ）

A.B.

C.D.

【題目】已知函數(shù)，（，，為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）當時，討論函數(shù)在區(qū)間上極值點的個數(shù)；

（2）當，時，對任意的都有成立，求正實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，橢圓的右頂點為，左、右焦點分別為、，過點且斜率為的直線與軸交于點，與橢圓交于另一個點，且點在軸上的射影恰好為點．

（1）求點的坐標；

（2）過點且斜率大于的直線與橢圓交于兩點，若，求實數(shù)的取值范圍．

（1）根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，是否有99%的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說明理由；

（2）該公司舉行參觀駐海外分支機構(gòu)的交流體驗活動，擬安排6名參與調(diào)查的80后、90后員工參加.80后員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加，從中隨機選出3人，記選到愿意被外派的人數(shù)為；90后員工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人報名參加，從中隨機選出3人，記選到愿意被外派的人數(shù)為，求的概率.

參考數(shù)據(jù)：

（參考公式：，其中）.

【題目】數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象上所有的點（ ）

A.向左平移個單位長度，縱坐標縮短到原來的，橫坐標不變

B.向左平移個單位長度，縱坐標伸長到原來的3倍橫坐標不變

C.向右平移個單位長度，縱坐標縮短到原來的，橫坐標不變

D.向右平移個單位長度，縱坐標伸長到原來的3倍，橫坐標不變

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設(shè)直線與，軸的交點分別為，，若點在曲線位于第一象限的圖象上運動，求四邊形面積的最大值.

【題目】對于很多人來說，提前消費的認識首先是源于信用卡，在那個工資不高的年代，信用卡絕對是神器，稍微大件的東西都是可以選擇用信用卡來買，甚至于分期買，然后慢慢還！現(xiàn)在銀行貸款也是很風(fēng)靡的，從房貸到車貸到一般的現(xiàn)金貸．信用卡“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了各大小城市的大街小巷．為了解信用卡在市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機抽取了100人進行抽樣分析，得到如下列聯(lián)表（單位：人）

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為市使用信用卡情況與年齡有關(guān)？

（2）①現(xiàn)從所抽取的40歲及以下的網(wǎng)民中，按“經(jīng)常使用”與“偶爾或不用”這兩種類型進行分層抽樣抽取10人，然后，再從這10人中隨機選出4人贈送積分，求選出的4人中至少有3人偶爾或不用信用卡的概率；

②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的40歲以上的網(wǎng)民中隨機抽取3人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用信用卡的人數(shù)為，求隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差．

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：