設(shè)隨機(jī)變量X的分布列P（X=

k

5

）=ak，（k=1、2、3、4、5）．
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求P（X≥

3

5

）；
（3）求P（

1

10

＜X＜

7

10

）．

必做題
隨機(jī)的將編號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子中，每個(gè)盒子放入一個(gè)小球，當(dāng)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同時(shí)叫做“放對(duì)球”，否則叫做“放錯(cuò)球”，設(shè)放對(duì)球的個(gè)數(shù)為?．
（1）求?的分布列；
（2）求?的期望值．

將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機(jī)變量的是（　�。�

A．兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和

B．兩次擲的最大點(diǎn)數(shù)

C．第一次減去第二次的點(diǎn)數(shù)差

D．兩次擲出的點(diǎn)數(shù)

某城市最近出臺(tái)一項(xiàng)機(jī)動(dòng)車(chē)駕照考試的規(guī)定：每位考試者一年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止．李明決定參加駕照考試，設(shè)他每次參加考試通過(guò)的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9．
（Ⅰ）求在一年內(nèi)李明參加駕照考試次數(shù)X的分布列和X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求李明在一年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率．

申請(qǐng)某種許可證，根據(jù)規(guī)定需要通過(guò)統(tǒng)一考試才能獲得，且考試最多允許考四次．設(shè)X表示一位申請(qǐng)者經(jīng)過(guò)考試的次數(shù)，據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析知X的概率分布如下：

X	1	2	3	4
P	0.1	x	0.3	0.1

（Ⅰ）求一位申請(qǐng)者所經(jīng)過(guò)的平均考試次數(shù)；
（Ⅱ）已知每名申請(qǐng)者參加X(jué)次考試需繳納費(fèi)用Y=100X+30（單位：元），求兩位申請(qǐng)者所需費(fèi)用的和小于500元的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，4位申請(qǐng)者中獲得許可證的考試費(fèi)用低于300元的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列．

設(shè)10≤x₁＜x₂＜x₃＜x₄≤10⁴，x₅=10⁵，隨機(jī)變量ξ₁取值x₁、x₂、x₃、x₄、x₅的概率均為0.2，隨機(jī)變量ξ₂取值

x1+x2

2

、

x2+x3

2

、

x3+x4

2

、

x4+x5

2

、

x5+x1

2

的概率也均為0.2，若記Dξ₁、Dξ₂分別為ξ₁、ξ₂的方差，則（　�。�

A．Dξ1＞Dξ2

B．Dξ1=Dξ2

C．Dξ1＜Dξ2

D．Dξ1與Dξ2的大小關(guān)系與x1、x2、x3、x4的取值有關(guān)

隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=k）=

a

2k

（k=0，1，2，…，10）則a=______．

對(duì)批量（即一批產(chǎn)品中所含產(chǎn)品件數(shù)）很大的一批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣質(zhì)量檢查時(shí)，采取隨機(jī)的一件一件地抽取進(jìn)行檢查．若檢查4件產(chǎn)品未發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，則停止檢查并認(rèn)為該批產(chǎn)品合格；若在查到第4件或在此之前發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品，則也停止檢查并認(rèn)為該批產(chǎn)品不合格．假定該批產(chǎn)品的不合格率為

1

10

，檢查產(chǎn)品的件數(shù)為X．
（1）求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求通過(guò)抽樣質(zhì)量檢查，認(rèn)為該批產(chǎn)品不合格的概率．

已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且E（Y）=34，若X的概率分布如下表，則m的值為（　�。�

X	1	2	3	4
P	1 4	m	n	1 12

A． 1 3

B． 1 4

C． 1 6

D． 1 8

隨著建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)的宣傳與實(shí)踐，低碳綠色的出行方式越來(lái)越受到追捧，全國(guó)各地興起了建設(shè)公共自行車(chē)租賃系統(tǒng)的熱潮，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，已有北京、株洲、杭州、太原、蘇州、深圳等城市建設(shè)成公共自行車(chē)租賃系統(tǒng)，某市公共自行車(chē)實(shí)行60分鐘內(nèi)免費(fèi)租用，60分鐘以上至120分鐘（含），收取1元租車(chē)服務(wù)費(fèi)，120分鐘以上至180分鐘（含），收取2元租車(chē)服務(wù)費(fèi)，超過(guò)180分鐘以上的時(shí)間，按每小時(shí)3元計(jì)費(fèi)（不足一小時(shí)的按一小時(shí)計(jì)），租車(chē)費(fèi)用實(shí)行分段合計(jì)．現(xiàn)有甲，乙兩人相互獨(dú)立到租車(chē)點(diǎn)租車(chē)上班（各租一車(chē)一次），設(shè)甲，乙不超過(guò)1小時(shí)還車(chē)的概率分別為

1

2

，

1

4

，1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)還車(chē)的概率分別為

1

4

，

1

3

，2小時(shí)以上且不超過(guò)3小時(shí)還車(chē)的概率分別為

1

8

，

1

3

，兩人租車(chē)時(shí)間均不會(huì)超過(guò)4小時(shí)．
（1）求甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率．
（2）設(shè)甲一周內(nèi)有四天（每天租車(chē)一次）均租車(chē)上班，X表示一周內(nèi)租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)2元的次數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．