【題目】已知是拋物線C：上的一點(diǎn)，過(guò)P作互相垂直的直線PA，PB．與拋物線C的另一交點(diǎn)分別是A，B.

（1）若直線AB的斜率為，求AB方程；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求△PAB的面積.

【題目】四棱錐的底面是邊長(zhǎng)的菱形，，的中點(diǎn)是頂點(diǎn)在底面的射影，是的中點(diǎn).

(1)求證：面平面；

(2)若，求面角的余弦值.

【題目】用組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)abcde，其中隨機(jī)取一個(gè)五位數(shù)，滿足條件的概率為________.

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．若將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，得曲線．

（1）寫出直線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)， 直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，，求的值．

【題目】己知橢圓過(guò)點(diǎn)，，是兩個(gè)焦點(diǎn)．以橢圓的上頂點(diǎn)為圓心作半徑為的圓，

（1）求橢圓的方程；

（2）存在過(guò)原點(diǎn)的直線，與圓分別交于，兩點(diǎn)，與橢圓分別交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在線段上），使得，求圓半徑的取值范圍．

【題目】環(huán)境問(wèn)題是當(dāng)今世界共同關(guān)注的問(wèn)題，且多種多樣，中國(guó)環(huán)境十大問(wèn)題是指大氣污染問(wèn)題、水環(huán)境污染問(wèn)題、垃圾處理問(wèn)題、土地荒漠化和沙災(zāi)問(wèn)題、水土流失問(wèn)題、旱災(zāi)和水災(zāi)問(wèn)題、生物多樣性破壞問(wèn)題、WTO與環(huán)境問(wèn)題、三峽庫(kù)區(qū)的環(huán)境問(wèn)題、持久性有機(jī)物污染問(wèn)題.其中大氣環(huán)境面臨的形勢(shì)非常嚴(yán)峻，大氣污染物排放總量居高不下，我國(guó)環(huán)�？偩指鶕�(jù)空氣污染指數(shù)PM2.5濃度，制定了空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（前者是空氣污染指數(shù)，后者是空氣質(zhì)量等級(jí)）：（1）優(yōu)；（2）良；（3）輕度污染；（4）中度污染；（5）重度污染；（6）嚴(yán)重污染.遼寧省某市政府為了改善空氣質(zhì)量，節(jié)能減排，從2012年開(kāi)始考察了連續(xù)六年12月份的空氣污染指數(shù)，繪制了頻率分布直方圖如圖，經(jīng)過(guò)分析研究，決定從2018年12月1日起在空氣質(zhì)量重度污染和嚴(yán)重污染的日子對(duì)機(jī)動(dòng)車輛施行限號(hào)出行，請(qǐng)根據(jù)這段材料回答以下兩個(gè)問(wèn)題：

①若按分層抽樣的方法，從空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)與良的天氣中抽取5天，再?gòu)倪@5天中隨機(jī)抽取2天，求至少有一天空氣質(zhì)量是優(yōu)的概率；

②該市環(huán)保局為了調(diào)查汽車尾氣排放對(duì)空氣質(zhì)量的影響，對(duì)限行兩年來(lái)的12月份共60天的空氣質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表：

根據(jù)限行前6年180天與限行后60天的數(shù)據(jù)，計(jì)算并填寫列聯(lián)表，并回答是否有95%的把握認(rèn)為空氣質(zhì)量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關(guān).

參考數(shù)據(jù)：

參考公式，其中.

【題目】人們通常以分貝（符號(hào)是）為單位來(lái)表示聲音強(qiáng)度的等級(jí)，30~40分貝是較理想的安靜環(huán)境，超過(guò)50分貝就會(huì)影響睡眠和休息，70分貝以上會(huì)干擾談話，長(zhǎng)期生活在90分貝以上的嗓聲環(huán)境，會(huì)嚴(yán)重影響聽(tīng)力和引起神經(jīng)衰弱、頭疼、血壓升高等疾病，如果突然暴露在高達(dá)150分貝的噪聲環(huán)境中，聽(tīng)覺(jué)器官會(huì)發(fā)生急劇外傷，引起鼓膜破裂出血，雙耳完全失去聽(tīng)力，為了保護(hù)聽(tīng)力，應(yīng)控制噪聲不超過(guò)90分貝，一般地，如果強(qiáng)度為的聲音對(duì)應(yīng)的等級(jí)為，則有，則的聲音與的聲音強(qiáng)度之比為（ ）

A.10B.100C.1000D.10000

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．若將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，得曲線．

（1）寫出直線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)， 直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，，求的值．

【題目】已知函數(shù)．

（1），求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（2）對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】己知橢圓過(guò)點(diǎn)，，是兩個(gè)焦點(diǎn)．以橢圓的上頂點(diǎn)為圓心作半徑為的圓，

（1）求橢圓的方程；

（2）存在過(guò)原點(diǎn)的直線，與圓分別交于，兩點(diǎn)，與橢圓分別交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在線段上），使得，求圓半徑的取值范圍．