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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)隨機變量ξ的概率分布如表所示：
求：（l）P（ξ＜1），P（ξ≤1），P（ξ＜2），P（ξ≤2）；
（2）P（x）=P（ξ≤x），x∈R．
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科目： 來源：廣州一模 題型：解答題

某公司為慶祝元旦舉辦了一個抽獎活動，現(xiàn)場準備的抽獎箱里放置了分別標有數(shù)字1000、800﹑600、0的四個球（球的大小相同）．參與者隨機從抽獎箱里摸取一球（取后即放回），公司即贈送與此球上所標數(shù)字等額的獎金（元），并規(guī)定摸到標有數(shù)字0的球時可以再摸一次﹐但是所得獎金減半（若再摸到標有數(shù)字0的球就沒有第三次摸球機會），求一個參與抽獎活動的人可得獎金的期望值是多少元．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

一個口袋內(nèi)有5個白球和3個黑球，任意取出一個，如果是黑球，則這個黑球不放回且另外放入一個白球，這樣繼續(xù)下去，直到取出的球是白球為止．求取到白球所需的次數(shù)ξ的概率分布列及期望．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓，已知參加過財會培訓的有60%，參加過計算機培訓的有75%，假設(shè)每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．
（1）任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率；
（2）任選3名下崗人員，記X為3人中參加過培訓的人數(shù)，求X的概率分布和期望．

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科目： 來源：寶坻區(qū)二模 題型：解答題

有紅藍兩粒質(zhì)地均勻的正方體骰子，紅色骰子有兩個面是8，四個面是2，藍色骰子有三個面是7，三個面是1，兩人各取一只骰子分別隨機擲一次，所得點數(shù)較大者獲勝．
（Ⅰ）分別求出兩只骰子投擲所得點數(shù)的分布列及期望；
（Ⅱ）求投擲藍色骰子者獲勝的概率是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

用射擊的方法引爆裝有汽油的大汽油罐，已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功（可以是兩次不連續(xù)的命中），每次射擊命中率都是
2
3
，每次命中與否互相獨立．
（1）求油罐被引爆的概率．
（2）如果引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學期望．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)，B肯定是受A感染的，對于C，因為難以斷定他是受A還是B感染的，于是假定他受A和B感染的概率都是
1
2
．同樣也假定D受A，B，C感染的概率都是
1
3
．在這種假定之下，B，C，D中直接受A感染的人數(shù)ξ就是一個隨機變量，寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學期望．

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科目： 來源：深圳二模 題型：解答題

一個箱中原來裝有大小相同的 5 個球，其中 3 個紅球，2 個白球．規(guī)定：進行一次操 作是指“從箱中隨機取出一個球，如果取出的是紅球，則把它放回箱中；如果取出的是白 球，則該球不放回，并另補一個紅球放到箱中．”
（1）求進行第二次操作后，箱中紅球個數(shù)為 4 的概率；
（2）求進行第二次操作后，箱中紅球個數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源：豐南區(qū) 題型：填空題

設(shè)隨機變量δ的分布列為P（δ=k）=
c
k(k+1)
，k=1，2，3，其中c為常數(shù)，則P（0.5＜δ＜2.5）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個類似于細胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續(xù)分裂有限多次，而隨機終止．設(shè)分裂n次終止的概率是
1
2n
（n=1，2，3，…）．記X為原物體在分裂終止后所生成的子塊數(shù)目，則P（X≤10）=（　�。�
A．
7
8
B．
5
8
C．
3
8
D．以上均不對

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