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【題目】已知.
(1)求的最小正周期;
(2)若將函數(shù)圖像向左平移個單位后得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)在區(qū)間上的值域;
(3)銳角三角形中,若,,求的面積.
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【題目】設(shè)函數(shù)
,曲線
過點
,且在點
處的切線方程為
.
(1)求
的值;
(2)證明:當
時,
;
(3)若當
時,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動,有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇;
方案甲:員工最多有兩次抽獎機會,每次抽獎的中獎率為.第一次抽獎,若未中獎,則抽獎結(jié)束.若中獎,則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎,規(guī)定:若拋出硬幣,反面朝上,員工則獲得500元獎金,不進行第二次抽獎;若正面朝上,員工則須進行第二次抽獎,且在第二次抽獎中,若中獎,獲得獎金1000元;若未中獎,則所獲獎金為0元.
方案乙:員工連續(xù)三次抽獎,每次中獎率均為,每次中獎均可獲獎金400元.
(1)求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金(元)的分布列;
(2)某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎,試比較哪個方案更劃算?
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【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,向量=(cos B,cos C),=(2a+c,b),且⊥.
(1)求角B的大;
(2)若b=,求a+c的范圍.
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【題目】在我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算法》(1261年)一書中,用如圖所示的三角形,解釋二項和的乘方規(guī)律.在歐洲直到1623年以后,法國數(shù)學家布萊士帕斯卡的著作(1655年)介紹了這個三角形,近年來,國外也逐漸承認這項成果屬于中國,所以有些書上稱這是“中國三角形”,如圖.17世紀德國數(shù)學家萊布尼茨發(fā)現(xiàn)了“萊布尼茨三角形”,如圖.在楊輝三角中,相鄰兩行滿足關(guān)系式:,其 中是行數(shù),.請類比上式,在萊布尼茨三角形中相鄰兩行滿足的關(guān)系式是__________.
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【題目】某校高三年級有男生220人,學籍編號為1,2,…,220;女生380人,學籍編號為221,222,…,600.為了解學生學習的心理狀態(tài),按學籍編號采用系統(tǒng)抽樣的方法從這600名學生中抽取10人進行問卷調(diào)查(第一組采用簡單隨機抽樣,抽到的號碼為10),再從這10名學生中隨機抽取3人進行座談,則這3人中既有男生又有女生的概率是( )
A.B.C.D.
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