某企業(yè)規(guī)定，員工在一個(gè)月內(nèi)有三項(xiàng)指標(biāo)任務(wù)，若完成其中一項(xiàng)指標(biāo)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金160元；若完成其中兩項(xiàng)指標(biāo)任務(wù)可得獎(jiǎng)金400元；若完成三項(xiàng)指標(biāo)任務(wù)可得獎(jiǎng)金800元；若三項(xiàng)指標(biāo)都沒有完成，則不能得獎(jiǎng)金且在基本工資中扣80元，假設(shè)員工甲完成每項(xiàng)指標(biāo)的概率都是

1

2

．
（Ⅰ）求員工甲在一個(gè)月內(nèi)所得獎(jiǎng)金為400元的概率；
（Ⅱ）求員工甲在一個(gè)月內(nèi)所得獎(jiǎng)金數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

某公司有10萬(wàn)元資金用于投資，如果投資甲項(xiàng)目，根據(jù)市場(chǎng)分析知道：一年后可能獲利10%，可能損失10%，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為

1

2

，

1

4

，

1

4

；如果投資乙項(xiàng)目，一年后可能獲利20%，也可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β（α+β=1）．
（Ⅰ）如果把10萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目，用ξ表示投資收益（收益=回收資金-投資資金），求ξ的期望Eξ；
（Ⅱ）若把10萬(wàn)元投資投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益，求α的取值范圍．

如果隨機(jī)變量ξ～N（μ，σ²），且Eξ=3，Dξ=1，則P（-1＜ξ≤1）等于（　�。�

A．2Φ（1）-1

B．Φ（4）-Φ（2）

C．Φ（2）-Φ（4）

D．Φ（-4）-Φ（-2）

黃金周期間，某車站來(lái)自甲、乙兩個(gè)方向的客車超員的概率分別為0.9和0.8，且旅客都需在該站轉(zhuǎn)車駛往景區(qū)．據(jù)推算，若兩個(gè)方向都超員，車站則需支付旅客滯留費(fèi)用8千元；若有且只有一個(gè)方向超員，則需支付5千元；若都不超員，則無(wú)需支付任何費(fèi)用．則車站可能支付此項(xiàng)費(fèi)用______元（車票收入另計(jì)）．

若ξ的分布列為：

x	0	1
P	P	q

其中p∈（0，1），則Eξ=______，Dξ=______．

某人參加某電視臺(tái)舉辦的答題游戲，從8道備選題中任抽取4道作答．已知他答對(duì)題目的個(gè)數(shù)ξ的分布律如下表所示，則ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）=______．

ξ	0	1	2	3	4
P	1 81	8 81	8 27	32 81	16 81

某運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率p=0.6，那么該運(yùn)動(dòng)員重復(fù)5次投籃，投中次數(shù)η的期望是______；方差是______．

擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣可能出現(xiàn)圖案向上，也可能出現(xiàn)文字向上．現(xiàn)將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲3次，若用隨機(jī)變量ξ表示3次中出現(xiàn)圖案向上的次數(shù)，則數(shù)學(xué)期望Eξ=______．

某廠規(guī)定，如果工人在第一季度里有1個(gè)月完成產(chǎn)生任務(wù)，可得獎(jiǎng)金90元；如果有2個(gè)月完成任務(wù)，可得獎(jiǎng)金210元；如果有3個(gè)月完成任務(wù)，可得獎(jiǎng)金330元；如果三個(gè)月都未完成任務(wù)，則沒有獎(jiǎng)金．假設(shè)某工人每個(gè)月完成任務(wù)與否是等可能的，求此工人在第一季度里所得獎(jiǎng)金的期望．

某遠(yuǎn)洋捕漁船到遠(yuǎn)海捕魚，由于遠(yuǎn)海漁業(yè)資源豐富，每撒一次網(wǎng)都有w萬(wàn)元的收益；同時(shí)，又由于遠(yuǎn)海風(fēng)云未測(cè)，每撒一次網(wǎng)存在遭遇沉船事故的可能，其概率為

1

k

（常數(shù)k為大于l的正整數(shù)）．假定，捕魚船噸位很大，可以裝下幾次撒網(wǎng)所捕的魚，而在每次撒網(wǎng)時(shí)，發(fā)生不發(fā)生沉船事故與前一次撒網(wǎng)無(wú)關(guān)，若發(fā)生沉船事故，則原來(lái)所獲的收益將隨船的沉沒而不存在，又已知船長(zhǎng)計(jì)劃在此處撒網(wǎng)n次．
（1）當(dāng)n=3時(shí)，求捕魚收益的期望值
（2）試求n的值，使這次遠(yuǎn)洋捕魚收益的期望值達(dá)到最大．