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【題目】對于函數(shù),若存在正常數(shù),使得對任意的,都有成立,我們稱函數(shù)同比不減函數(shù)

1)求證:對任意正常數(shù),都不是同比不減函數(shù);

2)若函數(shù)同比不減函數(shù),求的取值范圍;

3)是否存在正常數(shù),使得函數(shù)同比不減函數(shù),若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知,函數(shù).

(1)求實數(shù)的值,使得為奇函數(shù);

(2)若關(guān)于的方程有兩個不同實數(shù)解,求的取值范圍;

(3)若關(guān)于的不等式對任意恒成立,求的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中,曲線為參數(shù)),將曲線上所有點橫坐標縮短為原來的,縱坐標不變,得到曲線,過點且傾斜角為的直線與曲線交于、兩點.

1)求曲線的參數(shù)方程和的取值范圍;

2)求中點的軌跡的參數(shù)方程.

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【題目】已知函數(shù),其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)用表示中較大者,記函數(shù).若函數(shù)上恰有2個零點,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知橢圓方程為

1)設(shè)橢圓的左右焦點分別為、,點在橢圓上運動,求的值;

2)設(shè)直線和圓相切,和橢圓交于、兩點,為原點,線段、分別和圓交于、兩點,設(shè)、的面積分別為,求的取值范圍.

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【題目】人們常說的“幸福感指數(shù)”就是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標,常用區(qū)間內(nèi)的一個數(shù)來表示,該數(shù)越接近表示滿意度越高.為了解某地區(qū)居民的幸福感情況,隨機對該地區(qū)的男、女居民各人進行了調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)如表所示:

幸福感指數(shù)

男居民人數(shù)

女居民人數(shù)

1)估算該地區(qū)居民幸福感指數(shù)的平均值;

2)若居民幸福感指數(shù)不小于,則認為其幸福.為了進一步了解居民的幸福滿意度,調(diào)查組又在該地區(qū)隨機抽取對夫妻進行調(diào)查,用表示他們之中幸福夫妻(夫妻二人都感到幸福)的對數(shù),求的期望(以樣本的頻率作為總體的概率).

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【題目】在直三棱柱中,,,

1)求異面直線所成角的正切值;

2)求直線與平面所成角的余弦值.

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【題目】已知拋物線,為其焦點,為其準線,過任作一條直線交拋物線于兩點,分別為、上的射影,的中點,給出下列命題:

1;(2;(3;

4的交點的軸上;(5交于原點.

其中真命題的序號為_________.

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【題目】如下圖中、、六個區(qū)域進行染色,每個區(qū)域只染一種顏色,每個區(qū)域只染一種顏色,且相鄰的區(qū)域不同色.若有種顏色可供選擇,則共有_________種不同的染色方案.

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【題目】第十一屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會在河南鄭州舉行,某項目比賽期間需要安排3名志愿者完成5項工作,每人至少完成一項,每項工作由一人完成,則不同的安排方式共有多少種

A.60B.90C.120D.150

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同步練習冊答案