科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】兩個(gè)三口之家,共個(gè)大人,個(gè)小孩,約定星期日乘紅色、白色兩輛轎車結(jié)伴郊游,每輛車最多乘坐人,其中兩個(gè)小孩不能獨(dú)坐一輛車,則不同的乘車方法種數(shù)是_____.
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【題目】王先生購(gòu)買了一部手機(jī),欲使用中國(guó)移動(dòng)“神州行”卡或加入聯(lián)通的網(wǎng),經(jīng)調(diào)查其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表:(注:本地電話費(fèi)以分為計(jì)費(fèi)單位,長(zhǎng)途話費(fèi)以秒為計(jì)費(fèi)單位.)
網(wǎng)絡(luò) | 月租費(fèi) | 本地話費(fèi) | 長(zhǎng)途話費(fèi) |
甲:聯(lián)通 | 元 | 元/分 | 元/秒 |
乙:移動(dòng)“神州行” | 無(wú) | 元/分 | 元/秒 |
若王先生每月?lián)艽虮镜仉娫挼臅r(shí)間是撥打長(zhǎng)途電話時(shí)間的倍,若要用聯(lián)通應(yīng)最少打多長(zhǎng)時(shí)間的長(zhǎng)途電話才合算.( )
A.秒B.秒C.秒D.秒
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【題目】若、是異面直線,則下列命題中的假命題為( 。
A.過(guò)直線可以作一個(gè)平面并且只可以作一個(gè)平面與直線平行
B.過(guò)直線至多可以作一個(gè)平面與直線垂直
C.唯一存在一個(gè)平面與直線、等距
D.可能存在平面與直線、都垂直
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【題目】設(shè),.已知函數(shù),.
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知函數(shù)和的圖象在公共點(diǎn)(x0,y0)處有相同的切線,
(i)求證:在處的導(dǎo)數(shù)等于0;
(ii)若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上恒成立,求b的取值范圍.
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【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,左項(xiàng)點(diǎn)為上頂點(diǎn)為.已知.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)為橢圓上在第一象限內(nèi)一點(diǎn),射線與橢圓的另一個(gè)公共點(diǎn)為,滿足,直線交軸于點(diǎn),的面積為.
(i)求橢圓的方程.
(ii)過(guò)點(diǎn)作不與軸垂直的直線交橢圓于(異于點(diǎn))兩點(diǎn),試判斷的大小是否為定值,并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD為等邊三角形,AD=DE=2AB,F為CD的中點(diǎn).
(1)求證:AF∥平面BCE;
(2)求證:平面BCE⊥平面CDE;
(3)求直線BF和平面BCE所成角的正弦值.
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【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部名同學(xué)參加學(xué)校社團(tuán)的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)
參加書(shū)法社 | 未參加書(shū)法社 | |
參加辯論社 | ||
未參加辯論社 |
(1)從該班隨機(jī)選名同學(xué),求該同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率;
(2)在既參加書(shū)法社又參加辯論社的名同學(xué)中,有名男同學(xué),名女同學(xué).現(xiàn)從這名同學(xué)中男女姓各隨機(jī)選人(每人被選到的可能性相同).
(i)列舉出所有可能結(jié)果;
(ii)設(shè)為事件“被選中且未被選中”,求事件發(fā)生的概率.
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【題目】已知函數(shù),其中.若存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的方程有三個(gè)不同的解,且函數(shù)僅有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
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【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象,分別是的極值點(diǎn),且有,則函數(shù) ( )
A.在區(qū)間上單調(diào)遞增B.在區(qū)間上單調(diào)遞增
C.在區(qū)間上單調(diào)遞減D.在區(qū)間上單調(diào)遞減
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【題目】(1)設(shè)橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)、,是橢圓與雙曲線的公共點(diǎn),且△的周長(zhǎng)為6,求橢圓的方程;我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”;
(2)如圖,已知“盾圓”的方程為,設(shè)“盾圓”上的任意一點(diǎn)到的距離為,到直線的距離為,求證:為定值;
(3)由拋物線弧()與第(1)小題橢圓弧()所合成的封閉曲線為“盾圓”,設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與“盾圓”交于、兩點(diǎn),,,且(),試用表示,并求的取值范圍.
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