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科目: 來源: 題型:

【題目】某市對高二學(xué)生的期末理科數(shù)學(xué)測試的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示,全市10000名學(xué)生的成績服從正態(tài)分布,現(xiàn)從甲校100分以上(含100分)的200份試卷中用系統(tǒng)抽樣中等距抽樣的方法抽取了20份試卷來分析(試卷編號為001,002,…,200)統(tǒng)計(jì)如下:

試卷編號

試卷得分

109

118

112

114

126

128

127

124

126

120

試卷編號

試卷得分

135

138

135

137

135

139

142

144

148

150

注:表中試卷編

(1)寫出表中試卷得分為144分的試卷編號(寫出具體數(shù)據(jù)即可);

(2)該市又從乙校中也用與甲校同樣的抽樣方法抽取了20份試卷,將甲乙兩校這40份試卷的得分制作了莖葉圖(如圖)在甲乙兩校這40份學(xué)生的試卷中,從成績在140分以上(含140分)的學(xué)生中任意抽取3人,該3人在全市排名前15名的人數(shù)記為,求隨機(jī)變量的分布列和期望.

附:若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,,.

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖所示,有三根針和套在一根針上的個(gè)金屬片,按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.

(1)每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片;

(2)在每次移動(dòng)過程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.

個(gè)金屬片從1號針移到3號針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為,則__________

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的焦點(diǎn)為,以為直角頂點(diǎn)的等腰直角的三個(gè)頂點(diǎn),,均在拋物線.

1)過作拋物線的切線,切點(diǎn)為,點(diǎn)到切線的距離為2,求拋物線的方程;

2)求面積的最小值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知,(其中常數(shù)).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求證:.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知四棱臺的上下底面分別是邊長為2和4的正方形, = 4且 ⊥底面,點(diǎn)的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)在邊上找一點(diǎn),使∥面

并求三棱錐的體積.

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科目: 來源: 題型:

【題目】某市為了引導(dǎo)居民合理用水,居民生活用水實(shí)行二級階梯式水價(jià)計(jì)量方法,具體如下;第一階梯,每戶居民每月用水量不超過12噸,價(jià)格為4元/噸;第二階梯,每戶居民用水量超過12噸,超過部分的價(jià)格為8元/噸,為了了解全是居民月用水量的分布情況,通過抽樣獲得了100戶居民的月用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照(全市居民月用水量均不超過16噸)分成8組,制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中字母的值,并求該組的頻率;

(Ⅱ)通過頻率分布直方圖,估計(jì)該市居民每月的用水量的中位數(shù)的值(保留兩位小數(shù));

(Ⅲ)如圖2是該市居民張某20161~6月份的月用水費(fèi)(元)與月份的散點(diǎn)圖,其擬合的線性回歸方程是若張某20161~7月份水費(fèi)總支出為312元,試估計(jì)張某7月份的用水噸數(shù).

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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正三角形的邊長為2, 分別在三邊上, 的中點(diǎn),

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的大。

(Ⅱ)求的面積的最小值及使得取最小值時(shí)的值.

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科目: 來源: 題型:

【題目】已知圓錐的頂點(diǎn)為,底面圓的兩條直徑分別為,且,若平面平面.現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論:

平面;

;

③若是底面圓周上的動(dòng)點(diǎn),則的最大面積等于的面積;

與平面所成的角為.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:

【題目】【選修4-4,坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為t為參數(shù)),在以O為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為

)求直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;

)若直線軸的交點(diǎn)為P,直線與曲線C的交點(diǎn)為A,B,的值.

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【題目】設(shè)函數(shù)\.

1)若處的切線垂直于y軸,求a的值;

2)若對于任意,都有恒成立,求a的取值范圍.

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