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【題目】某公司準備加大對一項產(chǎn)品的科技改造，經(jīng)過充分的市場調(diào)研與模擬，得到x，y之間的一組數(shù)，其中x（單位：百萬元）是科技改造的總投入，y（單位：百萬元）是改造后的額外收益

x

2

3

5

7

8

y

5

8

12

14

16

其中，，是對當?shù)?/span>GDP的增長貢獻值.

（1）若從五組數(shù)據(jù)中任取兩組，求至少有一組滿足的概率；

（2）對于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩個同學給出的擬合直線方程為：，，試用最小二乘法判斷哪條直線的擬合程度更好.（附：；Q越小擬合度越好.）

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【題目】兩個好朋友小聰和小明，在同一天小聰從深圳到黃石，中午到武漢站的時間為13:30，然后再乘坐城際鐵路到黃石，中間有1小時在武漢站候車室休息.小明從沌口開發(fā)區(qū)坐出租車到武漢站，小明到達武漢站的時間為14:00~15:00之間任一時刻到達，然后乘坐發(fā)車時間為15:30的高鐵到北京，那么兩個好朋友能夠在武漢站會面的概率是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】（1）證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；

（2）證明函數(shù)在(-π，0)上有且僅有一個極大值點且

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣a|+|x﹣a+1|．

（1）當a＝4時，求解不等式f（x）≥8；

（2）已知關于x的不等式f（x）在R上恒成立，求參數(shù)a的取值范圍．

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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2：ρ2﹣4ρcosθ+3＝0．

（1）求曲線C1的一般方程和曲線C2的直角坐標方程；

（2）若點P在曲線C1上，點Q曲線C2上，求|PQ|的最小值．

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【題目】已知拋物線Γ：y2＝2px（p＞0）的焦點為F，P是拋物線Γ上一點，且在第一象限，滿足（2，2）

（1）求拋物線Γ的方程；

（2）已知經(jīng)過點A（3，﹣2）的直線交拋物線Γ于M，N兩點，經(jīng)過定點B（3，﹣6）和M的直線與拋物線Γ交于另一點L，問直線NL是否恒過定點，如果過定點，求出該定點，否則說明理由．

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【題目】根據(jù)氣象部門預報，在距離某個碼頭A南偏東45°方向的600km處的熱帶風暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移動，距離風暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，從現(xiàn)在起經(jīng)過___小時后該碼頭A將受到熱帶風暴的影響（精確到0.01）．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求的極值；

（2）設，對任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知頂點為原點的拋物線C的焦點與橢圓的上焦點重合，且過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若拋物線上不同兩點A，B作拋物線的切線，兩切線的斜率，若記AB的中點的橫坐標為m，AB的弦長，并求的取值范圍.

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【題目】如圖所示，在四面體中，，平面平面，，且.

（1）證明：平面；

（2）設為棱的中點，當四面體的體積取得最大值時，求二面角的余弦值.

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