【題目】如圖拋物線的焦點(diǎn)為，為拋物線上一點(diǎn)（在軸上方），，點(diǎn)到軸的距離為4.

（1）求拋物線方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）是否存在軸上的一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn)有兩條直線，滿足，交拋物線于兩點(diǎn).與拋物線相切于點(diǎn)（不為坐標(biāo)原點(diǎn)），有成立，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo).若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖，在幾何體中，平面⊥底面，四邊形是正方形，，是的中點(diǎn)，且，

（1）證明：//平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】甲、乙、丙、丁四個(gè)人到，，三個(gè)景點(diǎn)旅游，每個(gè)人只去一個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)至少有一個(gè)人去，則甲不到景點(diǎn)的方案有（ ）

A.18種B.12種C.36種D.24種

(1)證明：當(dāng)b＝2時(shí)，{an－n·2n－1}是等比數(shù)列；

(2)求{an}的通項(xiàng)公式．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．

（1）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；

（2）求四棱錐的體積．

【題目】某車間生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知制造一件甲產(chǎn)品需要種元件5個(gè)，種元件2個(gè)，制造一件乙種產(chǎn)品需要種元件3個(gè)，種元件3個(gè)，現(xiàn)在只有種元件180個(gè)，種元件135個(gè)，每件甲產(chǎn)品可獲利潤(rùn)20元，每件乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)15元，試問在這種條件下，應(yīng)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃才能得到最大利潤(rùn)？

市場(chǎng)調(diào)查表：

根據(jù)物價(jià)部門的有關(guān)規(guī)定：初中是義務(wù)教育階段，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)控制，預(yù)計(jì)除書本費(fèi)、辦公費(fèi)外，初中每人每年可收取600元.高中每人每年可收取1500元.因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以20至30個(gè)班為宜（含20個(gè)班與30個(gè)），教師實(shí)行聘任制.初、高中教育周期均為三年，設(shè)初中編制為個(gè)班，高中編制為個(gè)班，請(qǐng)你合理地安排招生計(jì)劃，使年利潤(rùn)最大.

在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．

（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

在直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.在以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，曲線： .

（1）當(dāng)， 時(shí)，判斷直線與曲線的位置關(guān)系；

（2）當(dāng)時(shí)，若直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，設(shè)，且，求直線的傾斜角.

【題目】已知函數(shù)，

（I）討論在上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若對(duì)任意的正整數(shù)n都有成立，求a的取值范圍．