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科目： 來源：廣州一模 題型：填空題

已知經過同一點的n（n∈N*，n≥3）個平面，任意三個平面不經過同一條直線．若這n個平面將空間分成f（n）個部分，則f（3）=______，f（n）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，若前n項之積為Tn，則有T3n=(
T2n
Tn
)3．則在等差數(shù)列{bn}中，若前n項之和為Sn，用類比的方法得到的結論是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對命題“正三角形的內切圓切于三邊的中點”，可類比猜想出：正四面體的內切球切于各面正三角形的什么位置（　�。�
A．各正三角形的中心
B．各正三角形的某高線上的點
C．各正三角形內一點
D．各正三角形外的某點

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

計算
C1n
+2
C2n
+3
C3n
+…+n
Cnn
，可以采用以下方法：構造恒等式
C0n
+
C1n
x+
C2n
x2+…+
Cnn
xn=(1+x)n，兩邊對x求導，得
C1n
+2
C2n
x+3
C3n
x2+…+n
Cnn
xn-1=n(1+x)n-1，在上式中令x=1，得
C1n
+2
C2n
+3
C3n
+…+n
Cnn
=n•2n-1．類比上述計算方法，計算
C1n
+22
C2n
+32
C3n
+…+n2
Cnn
=______．

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科目： 來源：孝感模擬 題型：填空題

表中數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，其特點是每行每列都是等差數(shù)列，則表中數(shù)字206共出現(xiàn)______次．

2 3 4 5 6 7 …
3 5 7 9 11 13 …
4 7 10 13 16 19 …
5 9 13 17 21 25 …
6 11 16 21 26 31 …
7 13 19 25 31 37 …
… … … … … … …

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科目： 來源：陜西省模擬題 題型：填空題

觀察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為（    ）。

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科目： 來源：肇慶二模 題型：單選題

將n2個正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方．記f（n）為n階幻方對角線的和，如右表就是一個3階幻方，可知f（3）=15，則f（4）=（　�。�
8 1 6
3 5 7
4 9 2
A．32B．33C．34D．35

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓周上按順時針方向標有1，2，3，4，5五個點．一只青蛙按順時針方向繞圓從一個點跳到另一個點，若它停在奇數(shù)點上，則下次只能跳一個點；若停在偶數(shù)點上，則跳兩個點．該青蛙從“5”這點起跳，經2 011次跳后它停在的點對應的數(shù)字是______．
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科目： 來源：山東省模擬題 題型：填空題

若集合A1，A2,...An滿足A1∪A2∪···∪An=A,則稱A1，A2,...An為集合A的一種拆分．已知:
①當時，有33種拆分；
②當時，有74種拆分；
③當時，有155種拆分；……
由以上結論，推測出一般結論：
當A1∪A2∪···∪An={a1,a2,a3,...,an+1}有（    ）種拆分．

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12成等差數(shù)列．類比以上結論有：設等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn，則T4，（    ），（    ），成等比數(shù)列．

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