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科目： 來源：不詳 題型：填空題

平面幾何中我們有“垂直于同一條直線的兩條直線平行”，試將該命題中的直線（部分或全部）換成平面，寫出一個(gè)在空間成立的命題：______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

阿諾卡塔游戲（如圖）
玩法：現(xiàn)有中間帶孔的圓木片，這些圓木片以從大到小的次序穿在一根竹竿A上，現(xiàn)在的任務(wù)是將這堆圓木片穿到其他一根竹竿（B或C）上，但必須遵循如下規(guī)則：
1）圓木片只能一一搬動(dòng)；
2）大的木片只能放在小的木片下面；
3）搬動(dòng)的次數(shù)盡可能少
現(xiàn)有4塊圓木片組成的阿諾卡塔，則至少移動(dòng)______次能完成任務(wù)．
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知真命題：“邊長(zhǎng)為a的正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)P到三邊距離之和為定值”，則在正四面體中類似的真命題可以是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，方程
x
a
+
y
b
=1表示的圖形是一條直線，具有特定性質(zhì)：“在x軸，y軸上的截距分別為a，b”；類比到空間直角坐標(biāo)系中，方程
x
λ
+
y
3
+z=1表示的點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的圖形也具有某特定性質(zhì)，設(shè)此圖形為m，若m與zoy平面所成角正弦值為
2
5
5
，則正數(shù)λ的值是（　�。�
A．
5
2
B．
2
15
15
C．2
3
D．
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

有甲、乙、丙、丁四位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中只有一名學(xué)生獲獎(jiǎng)，有其他學(xué)生問這四個(gè)學(xué)生的獲獎(jiǎng)情況，甲說：“是乙或丙獲獎(jiǎng)”，乙說：“甲、丙都沒有獲獎(jiǎng)”，丙說：“我獲獎(jiǎng)了”，丁說：“是乙獲獎(jiǎng)了”，四位學(xué)生的話有且只有兩個(gè)的話是對(duì)的，則獲獎(jiǎng)的學(xué)生是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC（如圖1），若CE是∠ACB的平分線，則
AC
BC
=
AE
BE
．其證明過程如下：
作EG⊥AC于點(diǎn)G，EH⊥BC于點(diǎn)H，CF⊥AB于點(diǎn)F，
∵CE是∠ACB的平分線，
∴EG=EH．
又∵
AC
BC
=
AC•EG
BC•EH
=
S△AEC
S△BEC
，
AE
BE
=
AE•CF
BE•CF
=
S△AEC
S△BEC
，
∴
AC
BC
=
AE
BE

（1）把上面結(jié)論推廣到空間中：在四面體A-BCD中（如圖2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，類比三角形中的結(jié)論，你得到的相應(yīng)空間的結(jié)論是______
（2）證明你所得到的結(jié)論．

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科目： 來源：福建 題型：填空題

觀察下列等式：
①cos2α=2cos2α-1；
②cos4α=8cos4α-8cos2α+1；
③cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1；
④cos8α=128cos8α-256cos6α+160cos4α-32cos2α+1；
⑤cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α-1；
可以推測(cè)，m-n+p=______．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列，設(shè)，數(shù)列。

   （1）求證：是等差數(shù)列；

   （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；

   （3）若一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
1
2x+
2
，分別求f（0）+f（1），f（-1）+f（2），f（-2）+f（3），然后歸納猜想一般性結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

從1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52中，可得到一般規(guī)律為______．（用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）

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同步練習(xí)冊(cè)答案