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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在實數(shù)集上定義一個運算“*”：a*b=
a+b
2
，給出下列四個算式：
①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a+（b*c）=a*（b+c）；③a*（b+c）=a*b+a*c；④a*（b+c）=（a+b）*c．
其中正確算式的序號是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f（x）在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y=sinnx在[0，
π
n
]上的面積為
2
n
（n∈N+），則函數(shù)y=sin3x在[0，
2π
3
]上的面積為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

“已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，若存在正整數(shù)m，n（m≠n），使得Sm=Sn，則Sm+n=0”．類比上述結(jié)論，補完整命題：“已知正項數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，______．”

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何里，我們知道，正三角形的外接圓和內(nèi)切圓的半徑之比是2：1． 拓展到空間，研究正四面體（四個面均為全等的正三角形的四面體）的外接球和內(nèi)切球的半徑關系，可以得出的正確結(jié)論是：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別稱為直角三棱錐的“直角面和斜面”；過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”．請仿照直角三角形以下性質(zhì)：
（1）斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半；
（2）兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方；
（3）斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1．
寫出直角三棱錐的相應性質(zhì)（至少一條）：______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

由三角形的性質(zhì)通過類比推理，得到四面體的如下性質(zhì)：四面體的六個二面角的平分面交于一點，且這個點是四面體內(nèi)切球的球心，那么原來三角形的性質(zhì)為三角形內(nèi)角平分線交于一點，且這個點是三角形內(nèi)切圓的______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

由“等腰三角形的兩腰相等”可以類比推出正棱錐的類似屬性是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

“金導電、銀導電、銅導電、鐵導電，所以一切金屬都導電”．此推理方法是（　�。�
A．完全歸納推理B．類比推理
C．歸納推理D．演繹推理

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科目： 來源：鄭州二模 題型：填空題

二維空間中圓的一維測度（周長）l=2πr，二維測度（面積）S=πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′=l；三維空間中球的二維測度（表面積）S=4πr2，三維測度（體積）V=
4
3
πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′=S．則四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3，猜想其四維測度W=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若∠A＜∠B則a＜b，其中大前提為：______．

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同步練習冊答案