給出下列命題：
命題1：點(diǎn)（1，1）是直線y=x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2：點(diǎn)（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3：點(diǎn)（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
…．
請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）為：（    ）.

我們將日期“20111102”即2011年11月2日稱為“世界完全對(duì)稱日”，那么在21世紀(jì)（20010101～20991231）內(nèi)的“世界完全對(duì)稱日”共有 [     ]個(gè)．

第一行：1
第二行：2    3    4
第三行：3    4    5    6    7
第四行：4    5    6    7    8    9    10…
從上圖觀察可得第（    ）行的各數(shù)之和等于20112．

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)
y=f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)（，f（））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，求
（1）函數(shù)f（x）=x³﹣3x²+3x對(duì)稱中心為（   ）．
（2）若函數(shù)g（x）=x³﹣x²+3x﹣+，則g（）+g（）+g（）+
g（）+…+g（）=（   ）．

下列數(shù)字所示的三角形數(shù)陣，滿足：
（1）第一行的數(shù)為1；                                                      
（2）第n（n≥2）行首尾兩數(shù)均為n，其余的數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)相加，則第n+1行中第2個(gè)數(shù)是（    ）（用n表示）． 

下列推理所得結(jié)論正確的是

對(duì)大于或等于2的自然數(shù)的n次方冪有如下分解方式：      根據(jù)上述分解規(guī)律，則，若的分解中最小的數(shù)是73，則的值為（   ）

下列推理所得結(jié)論正確的是

設(shè)數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，m，n，p，q是互不相等的正整數(shù)，若m+n=p+q，則，請(qǐng)你用類比的思想，對(duì)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，寫出類似的結(jié)論若（    ），則。

若集合A₁，A₂,...A_n滿足A₁∪A₂∪???∪A_n=A,則稱A₁，A₂,...A_n為集合A的一種拆分．已知:
①當(dāng)時(shí)，有3³種拆分；
②當(dāng)時(shí)，有7⁴種拆分；
③當(dāng)時(shí)，有15⁵種拆分；……
由以上結(jié)論，推測(cè)出一般結(jié)論：
當(dāng)A₁∪A₂∪…∪A_n={a₁,a₂,a₃,...,a_n+1}有（    ）種拆分．