A、 1 2

B、 2 2

C、2

D、 3 2

A、 π 6 ， π 3

B、 2π 3 ， π 6

C、 π 3 ， π 6

D、 π 3 ， π 3

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3+

1

2

ax2+bx在區(qū)間[-1，1），（1，3]內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求a²-4b的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)a²-4b=8時(shí)，設(shè)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線為l，若在點(diǎn)A處穿過(guò)y=f（x）的圖象（即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)A附近沿曲線y=f（x）運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，從l的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)），求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．

已知雙曲線x²-y²=2的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，0）．
（Ⅰ）證明

CA

•

CB

為常數(shù)；
（Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn)M滿足

CM

=

CA

+

CB

+

CO

（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求點(diǎn)M的軌跡方程．

如圖，已知直二面角α-PQ-β，A∈PQ，B∈α，C∈β，∠BAP=45°，直線CA和平面α所成的角為30°．
（Ⅰ）證明BC⊥PQ；
（Ⅱ）求二面角B-AC-P的大�。�

某地區(qū)為下崗人員免費(fèi)提供財(cái)會(huì)和計(jì)算機(jī)培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)．已知參加過(guò)財(cái)會(huì)培訓(xùn)的有60%，參加過(guò)計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的有75%．假設(shè)每個(gè)人對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的，且各人的選擇相互之間沒(méi)有影響．
（Ⅰ）任選1名下崗人員，求該人參加過(guò)培訓(xùn)的概率；
（Ⅱ）任選3名下崗人員，求這3人中至少有2人參加過(guò)培訓(xùn)的概率．

已知函數(shù)f(x)=1-2sin2(x+

π

8

)+2sin(x+

π

8

)cos(x+

π

8

)．求：
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

棱長(zhǎng)為1的正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積是；設(shè)E、F分別是該正方形的棱AA₁、DD₁的中點(diǎn)，則直線EF被球O截得的線段長(zhǎng)為．