A、y= (x+1)3 （x≥-1）

B、y=- (x+1)3 （x≥-1）

C、y= (x+1)3 （x≥0）

D、y=- (x+1)3 （x≥0）

A、 π 4

B、 π 2

C、π

D、2π

如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B，M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線段OM上的動點(diǎn)，設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離，y 表示C到A距離4倍與C道B距離的6倍的和．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）要使y的值不超過70，x應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？

已知曲線C₁：

x=-4+cost y=3+sint

（t為參數(shù)），C₂：

x=8cosθ y=3sinθ

（θ為參數(shù)）．
（1）化C₁，C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C₁上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為t=

π

2

，Q為C₂上的動點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C₁：

x=3+2t y=-2+t

（t為參數(shù)）距離的最小值．

如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，則∠EDF=度．

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax²-9a²x+a³．
（1）設(shè)a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若a＞

1

4

，且當(dāng)x∈[1，4a]時(shí)，|f′（x）|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．

已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P為橢圓C的動點(diǎn)，M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，

OP

|OM|

=e，e為橢圓C的離心率，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．
（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；
（II）從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2．
表1：

生產(chǎn)能力分組	[100，110]	[110，120]	[120，130]	[130，140]	[140，150]
人數(shù)	4	8	x	5	3

表2：

生產(chǎn)能力分組	[110，120]	[120，130]	[130，140]	[140，150]
人數(shù)	6	y	36	18

（i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更��？（不用計(jì)算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）

（ii）分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
（1）證明：AB⊥PC；
（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱錐P-ABC的體積．