國家原計(jì)劃以2400元/噸的價(jià)格收購某種農(nóng)產(chǎn)品m噸，按規(guī)定，農(nóng)戶向國家納稅為：每收入100元納稅8元（稱作稅率為8個(gè)百分點(diǎn)，即8%）．為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定降低稅率．根據(jù)市場規(guī)律，高效率降低x個(gè)百分點(diǎn)，收購量能增加2x個(gè)百分點(diǎn)．試確定x的范圍，使稅率調(diào)低后，國家此項(xiàng)稅收總收入不低于原計(jì)劃的78%．

解關(guān)于x的不等式（1-ax）²＜1．

解下列不等式：
（1）2x²+4x+3＜0；
（2）-3x²-2x+8≤0；
（3）8x-1≥16x²．

已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：（a+

1

a

）（b+

1

b

）≥

25

4

．

設(shè)f（x）=ax²+bx，1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4．求f（-2）的取值范圍．

（1）設(shè)x＜y＜0，試比較（x²+y²）（x-y）與（x²-y²）•（x+y）的大��；
（2）已知a，b，c∈{正實(shí)數(shù)}，且a²+b²=c²，當(dāng)n∈N，n＞2時(shí)，比較cⁿ與aⁿ+bⁿ的大�。�

某汽車公司由于發(fā)展的需要需購進(jìn)一批汽車，計(jì)劃使用不超過1000萬元的資金購買單價(jià)分別為40萬元、90萬元的A型汽車和B型汽車．根據(jù)需要，A型汽車至少買5輛，B型汽車至少買6輛，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式．

t∈R，且t∈（0，10），由t確定兩個(gè)任意點(diǎn)P（t，t），Q（10-t，0）．
（1）直線PQ是否能通過下面的點(diǎn)M（6，1），點(diǎn)N（4，5）；
（2）在△OPQ內(nèi)作內(nèi)接正方形ABCD，頂點(diǎn)A、B在邊OQ上，頂點(diǎn)C在邊PQ上，頂點(diǎn)D在邊OP上．
①求證：頂點(diǎn)C一定在直線y=

1

2

x上．
②求下圖中陰影部分面積的最大值，并求這時(shí)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)．

已知函數(shù)f（x）=

x2-4x+5

2x-4

（x＞2），求函數(shù)的最小值．

已知a∈R⁺，且a≠1，又M=

a+1

2

，N=

a

，P=

2a

a+1

，則M，N，P的大小關(guān)系是 ．